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Flexible Investitions- und Finanzplanung bei unvollkommen bekannten Übergangswahrscheinlichkeiten

  • Theoretische Arbeiten
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Zusammenfassung

Gegenstand dieses Beitrages ist die Verallgemeinerung des Konzepts der flexiblen Investitions und Finanzplanung auf den Fall, daß die bedingten Wahrscheinlichkeiten zukünftiger Datenentwicklungen nicht genau bekannt sind. Es wird gezeigt, daß unter geeigneten Annahmen die Formalisierung dieses Planungsproblems auf ein nichtlineares max-min Modell führt, das in ein äquivalentes lineares Optimierungsproblem transformiert werden kann. Ferner werden die Zins- und die Wahrscheinlichkeitsstruktur endogener Kalkulationszinsfüße sowie die Möglichkeit einer Vorauswahl von Projekten untersucht.

Summary

This paper considers a problem of dynamic financial planning under the assumption that the conditional probabilities of future events are not known exactly. It is shown that under suitable assumptions this problem leads to a non linear max-min model which can be transformed equivalently to a linear program. In addition, the existence of endogeneous discount rates as well as their interest and probability structure are analyzed. Finally, the possibilities to preselect individual projects are discussed.

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Literatur

  1. Anscombe FJ, Aumann RJ (1963) A definition of subjective probability. Ann Math Stat 34:199–205

    Google Scholar 

  2. Aumann RJ (1962) Utility theory without the completeness axiom. Econometrica 30:445–462

    Google Scholar 

  3. Aumann RJ (1964) Utility theory without the completeness Axiom, a correction. Econometrica 32:210–212

    Google Scholar 

  4. Baetge J (1974) Betriebswirtschaftliche Systemtheorie. Westdeutscher Verlag, Opladen

    Google Scholar 

  5. Bellman R (1957) Dynamic programming. University Press, Princeton, NJ

    Google Scholar 

  6. Born A (1976) Entscheidungsmodelle zur Investitionsplanung. Gabler Verlag, Wiesbaden

    Google Scholar 

  7. Bühler W (1975) Characterization of the extreme points of a class of special polyhedra. Oper Res 19:131–137

    Google Scholar 

  8. Bühler W (1981) Capital budgeting under qualitative data-information. In: Crum R, Derkinderen F (eds) Capital budgeting under conditions of uncertainty. Martinus Nijhoff, Boston, pp 81–117

    Google Scholar 

  9. Bühler W, Dick R (1973) Stochastische Lineare Optimierung. Chance-Constrained-Modell und Kompensationsmodell. ZfB 43:101–120

    Google Scholar 

  10. Bühler W, Gehring H (1978) Short term financial planning with uncertain receipts and disbursements. Eur J Oper Res 2:313–326

    Google Scholar 

  11. Charnes A, Cooper WW (1963) Deterministic equivalents for optimizing and satisficing under chance-constraints. Oper Res 11:18–39

    Google Scholar 

  12. Chesley GR (1975) Elicitation of subjective probabilities: a review. Acc Rev 50:325–337

    Google Scholar 

  13. Chesley GR (1978) Subjective probability elicitation techniques: a performance comparison. J Acc Res 16: 225–241

    Google Scholar 

  14. Davidson LB, Cooper DO (1980) Implementing effective risk analysis at Getty Oil Company. Manuskript eines Vortrages gehalten auf der TIMS/ORSA Tagung, 4.–7. Mai 1980, Washington

  15. Fellner W (1965) Probability and profit. Irwing, Homewood

  16. Fine TL (1973) Theories of probability. Academic Press, New York London

    Google Scholar 

  17. Fishburn PC (1964) Decision and value theory. Wiley, New York London

    Google Scholar 

  18. Fishburn PC (1965) Analysis of decisions with incomplete knowledge of probabilities. Oper Res 13:217–237

    Google Scholar 

  19. Fourgeaud Lenclud Sentis (1968) Critère de Choix en Avenir Partiellement Incertain. Rev Fr Auto Inform Rech Oper 2:9–20

    Google Scholar 

  20. Franke G (1978) Expected utility with ambiguous probabilities and “irrational” parameters. Theory Decision 9:267–283

    Google Scholar 

  21. Good IJ (1950) Probability and the weighing of evidence. Griffin, London

    Google Scholar 

  22. Haegert L (1970) Die Aussagefähigkeit der Dualvariablen und die wirtschaftliche Deutung der Optimalitätsbedingungen beim Chance-Constrained Programming. In: Hax H (Hrsg) Entscheidungen bei unsicheren Erwartungen. Westdeutscher Verlag, Köln Opladen, S 101–128

    Google Scholar 

  23. Hart A (1940) Anticipations, uncertainty, and dynamic planning. Kelley Publisher, New York

    Google Scholar 

  24. Hax H (1976) Zur Verbindung von Zustandsbaumverfahren und Chance-Constrained Programming in Entscheidungsmodellen der Kapitalbudgetierung. In: Albach H, Simon H (Hrsg) Investitionstheorie und Investitionspolitik: privater und öffentlicher Unternehmen. Gabler Verlag, Wiesbaden, S 124–144

    Google Scholar 

  25. Hax H, Laux H (1972) Flexible Planung — Verfahrensregeln und Entscheidungsmodelle für die Planung bei Ungewißheit. ZfbF 24:318–340

    Google Scholar 

  26. Hax H, Laux H (1972) Zur Diskussion um die flexible Planung. ZfbF 24:477–479

    Google Scholar 

  27. Hellwig K, Hülsmann J (1974) Über ein Modell der Investitionsprogrammplanung unter Unsicherheit. Oper Res Verf 18:141–146

    Google Scholar 

  28. Hellwig K, Moeschlin O (1979) On the application of twostage linear programming under uncertainty to capital budgeting problems. Oper Res Verf 30:60–67

    Google Scholar 

  29. Henke M (1973) Vermögensrentabilität — ein einfaches Investitionskalkül. ZfB 43:177–198

    Google Scholar 

  30. Henry-Labordère AL, Zerhouni CM (1972) Décision Bayésienne avec Information Incomplète. Metra 11:669–685

    Google Scholar 

  31. Hillier FS (1969) The evaluation of risky interrelated investments. North Holland, Amsterdam London

    Google Scholar 

  32. Hirshleifer J (1958) On the theory of optimal investment decision. J Pol Econ 66:329–352

    Google Scholar 

  33. Huber GP (1974) Methods for quantifying subjective probabilities and multi-attribute utilities. Dec Scienc 5:430–458

    Google Scholar 

  34. Inderfurth K (1979) Starre und flexible Investitionsplanung bei laufender Planrevision. ZfbF 31:440–467

    Google Scholar 

  35. Jacob H (1967) Flexibilitätsüberlegungen in der Investitionsrechnung. ZfB 37:1–34

    Google Scholar 

  36. Jacob H (1967) Zum Problem der Unsicherheit bei Investitionsentscheidungen. ZfB 37:153–187

    Google Scholar 

  37. Jacob H (1974) Unsicherheit und Flexibilität. Zur Theorie der Planung bei Unsicherheit. ZfB 44:299–326, 403–448, 505–526

    Google Scholar 

  38. Jacob H (1979) Zur Bedeutung von Flexibilität und Diversifikation bei Realinvestitionen. Ein Beitrag zur Theorie der Planung bei Unsicherheit. In: Mellwig W (Hrsg) Unternehmenstheorie und Unternehmensplanung. Gabler Verlag, Wiesbaden, S 31–67

    Google Scholar 

  39. Jacob H, Karrenberg R (1977) Die Bedeutung von Wahrscheinlichkeitsintervallen für die Planung bei Unsicherheit. ZfB 47:673: 696

    Google Scholar 

  40. Kahneman D, Tversky A (1972) Subjective probability: a judgment of representativeness. Cogn Psych 3:430–454

    Google Scholar 

  41. Kirby MJL (1970) The current state of chance-constrained programming. In: Kuhn HW (ed.) (1970) Proceedings of the Princeton Symposium on Mathematical Programming. University Press, Princeton, pp 93–111

    Google Scholar 

  42. Kirsch W (1970) Entscheidungsprozesse, Bd. I. Gabler Verlag, Wiesbaden

    Google Scholar 

  43. Kirsch W (1971) Entscheidungsprozesse, Bd. II. Gabler Verlag, Wiesbaden

    Google Scholar 

  44. Koch H (1973) Zur Diskussion über die Theorie der Sekundäranpassung. Die Problematik der Risikonutzentheorie. ZfbF 25:773–791

    Google Scholar 

  45. Köhler R (1975) Modelle. In: Grochla E, Wittmann W (Hrsg) HWB 4. Aufl. Poeschel Verlag, Stuttgart

    Google Scholar 

  46. Koopmann BO (1940) The axioms and algebra of intuitive probability. Ann Math 41:269–292

    Google Scholar 

  47. Krelle W (1968) Präferenz- und Entscheidungstheorie. J. C. B. Mohr (Paul Siebeck), Tübingen

    Google Scholar 

  48. Kruschwitz L (1977) Zur heuristischen Planung des Investitionsprogramms. ZfB 47:209–224

    Google Scholar 

  49. Kruschwitz L, Fischer J (1980) Die Planung des Kapitalbudgets mit Hilfe von Kapitalnachfrage- und Kapitalangebotskurven. ZfbF 32:393–418

    Google Scholar 

  50. Lachhammer J (1977) Investitionsrechnung und Investitionsentscheidungsprozeß 1. Reinhardt Verlag, München

    Google Scholar 

  51. Laux H (1969) Flexible Planung des Kapitalbudgets mit Hilfe der linearen Programmierung. ZfbF 21:728–742

    Google Scholar 

  52. Laux H (1971) Flexible Investitionsplanung. Westdeutscher Verlag, Opladen

    Google Scholar 

  53. Luce RD, Raiffa H (1957) Games and Decisions. Wiley, New York London

    Google Scholar 

  54. Luce RD, Suppes P (1965) Preference, utility, and subjective probability. In: Luce RD, Bush RR, Galanter E (eds) Handbook of Mathematical Psychology, Bd. 3. Wiley, New York, pp 249–410

    Google Scholar 

  55. MacCrimmon KR (1968) Descriptive and normative implications of the decision-theory postulates. In: Borch K, Mossin J (eds) Risk and uncertainty. Macmillan, London, pp 3–23

    Google Scholar 

  56. Mellwig W (1972) Flexibilität als Aspekt unternehmerischen Handelns. ZfbF 24:724–744

    Google Scholar 

  57. Mellwig W (1973) Gewinnsicherung und Auswahlkriterium bei Ungewißheit. ZfbF 25:792–804

    Google Scholar 

  58. Melzer F (1978) Investitionsrechnung in deutschen Industriebetrieben. Arbeitsbericht Nr. 12 des Instituts für Unternehmensführung und Unternehmensforschung, Bochum

  59. Menges G, Kofler E (1976) Entscheidungen bei unvollständiger Information. Springer, Berlin Heidelberg New York

    Google Scholar 

  60. Milnor J (1954) Games against nature. In: Thrall RM, Coombs CH, Davis RL (eds) Decision processes. Wiley, New York, pp 49–59

    Google Scholar 

  61. Murphy AH, Winkler RL (1977) Reliability of subjective probability forecasts of precipitation and temperature. Appl Stat 26:41–47

    Google Scholar 

  62. Näslund B (1966) A model of capital budgeting under risk. J Busin 39:257–271

    Google Scholar 

  63. Neumann VJ, Morgenstern O (1961) Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten. Physica Verlag, Würzburg

    Google Scholar 

  64. Raiffa H (1970) Decision analysis. Addison Wesley, Reading

    Google Scholar 

  65. Savage LJ (1972) The foundations of statistics, 2. ed. Dover Publ, New York

    Google Scholar 

  66. Schall LD, Sundem GL, Geijsenbeek WR (1978) Survey and analysis of capital budgeting methods. J Fin 33:281–287

    Google Scholar 

  67. Schneeweiß H (1967) Entscheidungskriterien bei Risiko. Springer, Heidelberg New York

    Google Scholar 

  68. Schneider D (1971) Flexible Planung als Lösung der Entscheidungsprobleme bei Ungewißheit. ZfbF 23:831–851

    Google Scholar 

  69. Schneider D (1972) „Flexible Planung als Lösung der Entscheidungsprobleme unter Ungewißheit?“ in der Diskussion. ZfbF 24:456–476

    Google Scholar 

  70. Schneider D (1972) Anpassungsfähigkeit und Entscheidungsregel unter Ungewißheit. ZfbF 24:745–757

    Google Scholar 

  71. Schneider D (1973) „Anpassungsfähigkeit und Entscheidungsregel unter Ungewißheit“ in der Diskussion. ZfbF 25:805–806

    Google Scholar 

  72. Schneider D (1979) Meßbarkeitsstufen subjektiver Wahrscheinlichkeiten als Erscheinungsformen der Ungewißheit. ZfbF 31:89–122

    Google Scholar 

  73. Slovic P (1972) Psychological study of human judgment: implications for investment decision making. J Fin 27: 779–799

    Google Scholar 

  74. Slovic P, Tversky A (1974) Who accepts savage's axiom? Beh Science 19:368–373

    Google Scholar 

  75. Smith VL (1969) Measuring non-monetary utilities in uncertain choices: The Ellsberg Urn. QJ Econ 83:324–329

    Google Scholar 

  76. Spetzler CS, Stael v. Holstein CA (1975) Probability encoding in decision analysis. Manag Sci 22:340–358

    Google Scholar 

  77. Teichroew DA, Robichek A, Montalbano M (1964/65) Mathematical analysis of rates of return under certainty. Manag Sci 11:395–403

    Google Scholar 

  78. Tversky A (1967) Additivity, utility, and subjective probability. J Math Psych 4:175–201

    Google Scholar 

  79. Tversky A, Kahneman D (1973) Availability: a heuristic for judging frequency and probability. Cog Psych 5:207–232

    Google Scholar 

  80. Tversky A, Kahneman D (1974) Judgment under uncertainty: heuristics and biases. Science 185:1124–1131

    Google Scholar 

  81. Wald A (1947) Sequential analysis. Wiley, New York London

    Google Scholar 

  82. Wald A (1973) Statistical decision functions, 2. ed. Chelsea, New York

    Google Scholar 

  83. Waldmann J (1972) Optimale Unternehmensfinanzierung. Gabler Verlag, Wiesbaden

    Google Scholar 

  84. Wittmann W (1959) Unternehmung und unvollkommene Information. Westdeutscher Verlag, Opladen

    Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Lehrstuhl für Investition und Finanzierung, Abteilung Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, Universität Dortmund, Postfach 500500, D-4600, Dortmund

    W. Bühler

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  1. W. Bühler
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Bühler, W. Flexible Investitions- und Finanzplanung bei unvollkommen bekannten Übergangswahrscheinlichkeiten. OR Spektrum 2, 207–221 (1981). https://doi.org/10.1007/BF01721009

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