Advertisement

Operations-Research-Spektrum

, Volume 3, Issue 2, pp 91–94 | Cite as

The minisum location problem for the Jaccard metric

  • H. Späth
Theoretical Paper

Summary

The well-known Jaccard metric for binary vectors can also be used for nonnegative vectors. This metric is a special case of a whole class of metrics obtainable from a given one by a certain transformation. For the Jaccard metric, the continuous optimization problem of finding an optimal location is reduced to a discrete one. The impact of this result on a multiple location-allocation problem from cluster analysis is discussed.

Keywords

Cluster Analysis Optimal Location Location Problem Binary Vector Continuous Optimization 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Zusammenfassung

Die für Binärvektoren wohlbekannte Jaccard-Metrik kann ebenfalls für nichtnegative Vektoren benutzt werden. Dabei stellt man fest, daß sie als Spezialfall in einer ganzen Klasse von Metriken gesehen werden kann, die durch eine bestimmte Transformation aus einer gegebenen Metrik erhalten werden kann. Die stetige Optimierungsaufgabe, einen optimalen Standort zu finden, wird für die Jaccard-Metrik auf eine diskrete zurückgeführt. Die Auswirkungen dieses Ergebnisses auf ein multiples Standortzuordnungsproblem aus der Cluster-Analyse wird diskutiert.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1.
    Cheetham AH, Hazel JE (1969) Binary (presence-absence) similarity coefficients. J Paleontol 43:1130–1136Google Scholar
  2. 2.
    Krarup J, Pruzan PM (1979) Selected families of location problems. Ann Discrete Math 5:327–387Google Scholar
  3. 3.
    Sneath PHA (1957) The application of computers to taxonomy. J Gen Microbiol. 17:201–226Google Scholar
  4. 4.
    Späth H (1976)L 1 cluster analysis. Computing 16:379–387Google Scholar
  5. 5.
    Späth H (1980) Cluster analysis algorithms for data reduction and classification of objects. Wiley & Sons, Chichester. (German original: Cluster-Analyse-Algorithmen zur Objektklassifizierung und Datenreduktion. R. Oldenbourg, Munich — Wien 1975. 2nd edition 1977)Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1981

Authors and Affiliations

  • H. Späth
    • 1
  1. 1.FB MathematikUniversität OldenburgOldenburg

Personalised recommendations