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A generalization of an oddness-theorem for bimatrix games

  • Theoretical Papers
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Summary

It is a well-known result of Lemke and Howson that the number of Nash-equilibria of a bimatrix game is odd in a nondegenerate case. In this paper a generalized version of this theorem will be proved. It will be shown that in case of finiteness of the number of Nash-equilibria the number of nondegenerate Nash-equilibria is always odd. Consequences of this fact are nondegeneracy for unique Nash-equilibria and some results of Jansen.

Zusammenfassung

Ein bekanntes Resultat von Lemke und Howson besagt, daß die Anzahl der Nash-Gleichgewichtungspunkte für nichtdegenerierte Bimatrix-Spiele ungerade ist. Dieses Ergebnis wird im folgenden Sinne verallgemeinert: es wird nachgewiesen, daß die Anzahl der nichtdegenerierten Gleichgewichtspunkte für Spiele mit höchstens endlich vielen Gleichgewichtspunkten stets ungerade ist. Daraus ergibt sich, daß eindeutige Gleichgewichtspunkte nichtdegeneriert sind. Außerdem erhält man damit erneut einige auf Jansen zurückgehende Resultate.

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  1. Fachbereich Mathematik und Informatik, Fernuniversität Hagen, Postfach 940, D-5800, Hagen, Deutschland

    H. Meister

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  1. H. Meister
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Meister, H. A generalization of an oddness-theorem for bimatrix games. OR Spektrum 6, 217–222 (1984). https://doi.org/10.1007/BF01720071

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