Zur Anzahl der Schlupfvariablen in der Optimallösung bei der linearen Optimierung

Zusammenfassung

Aus einer früheren Arbeit war bekannt, daß die Ausgangstableaus für eine Produktionsprogrammplanung in der Metallindustrie mittels der Linearen Optimierung wesentlich dichter besetzt sind als in anderen Industriezweigen. Die dichte Besetzung der Ausgangstableaus führt zu einer Verringerung der Anzahl der Strukturvariablen (produktiven Variablen) bzw. zu einer Vergrößerung der Anzahl der Schlupfvariablen in der Optimallösung. In der vorliegenden Arbeit wird über Zusammenhänge zwischen Modellabmessungen, Besetzungsdichte und des Erwartungswertes an Schlupfvariablen berichtet.

Summary

It is known from a previous paper that in planning the production program for the metal products industry with the help of linear programming the given constraint matrices have more non-zero elements as in other industries. This leads to a reduction of the number of productive variables respectively to an increasing of the number of slack variables in the optimal solution. This paper reports about relations between model characteristics, number of non-zero elements and expected value of slack variables.