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Literatur
Vgl. Hilbert-Ackermann, Grundzüge der theor. Logik, S. 43 ff.
„Erfüllbar” ohne Zusatz soll bedeuten: es gibt einen Individuenbereich, in dem die Formel erfüllbar ist, was dasselbe bedeutet wie: die Formel ist in einem abzählbaren Individuenbereich erfüllbar.
Vgl. Math. Ann.,108, S. 466. Einige der im folgenden verwendeten Bezeichnungen sind dieser Arbeit entnommen.
Der Übergang von Formel (1) zu Formel (4) wurde in meiner oben zitierten Note in „Erg. eines math. Koll.” versehentlich nicht angeführt, ist aber nötig, damit die dort angegebenen Bedingungen für die Erfüllbarkeit wirklich hinreichen.
Dask-tupel aus irgendwelchen Elementea 1 a 2...a k (in dieser Reihenfolge) bezeichnen wir mit [a 1 a 2...a k ], die nicht georduete Menge dieser Elemente mit {a 1 a 2...a k }.
Die Relation ρ besteht also zwischenx undy, wennx−y einen der folgenden Werte hat: 1, 2, 4, −3, −5, −6.
In einem Bereich von weniger als 7 Elementen existiert eine den Bedingungen 1.) 2.) genügende Relation nicht.
Ein Zählausdruck heißt binär, wenn er nur zweistellige Funktionsvariable enthält.
Vgl. Logisch-kombinatorische Untersuchungen über die Erfüllbarkeit und Beweisbarkeit mathematischer Sätze. Vidersk. Skrifter 1920, Nr. 4.
Vgl. Math. Ann.76, S. 447.
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Gödel, K. Zum Entscheidungsproblem des logischen Funktionenkalküls. Monatsh. f. Mathematik und Physik 40, 433–443 (1933). https://doi.org/10.1007/BF01708881
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