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Literatur
voir p. ex. H. Hahn,Theorie der reellen Funktionen. 1. Bd., Berlin (Springer) 1921, p. 393–424.– O. Nikodym,Sur les fonctions d'ensembles. Comptes-Rendus du Premier Congrès des Mathématiciens des Pays Slaves 1929. Warszawa 1930, p. 304–313.– M. Fréchet, Fund. Math., T. IV. (1923).Des. familles et fonctions additives d'ensembles abstraits. Fund. Math., T. V. (1924) suite.
Voir ma note: C. R. (Paris), 23 mars 1931, T. 192, p. 727.Sur les suites de fonctions parfaitement additives d'ensembles abstraits. Ce théorème est en solidarité étroite avec des théorèmes de M. H. Hahn.Über Folgen linearer Operationen. Monatshefte f. Mathematik u. Physik,32, 1922.
Au lieu des+1 on pourrait prendre une fonction quelconque φ(s) tendant vers +∞ avecs.
Au lieu du nombre 1 ou pourrait prendre une fonction bornée quelconque de l'indices.
Theorie d. reellen Funktionen. Berlin 1921, p. 404. Voir aussi: R. Franck, Fund. Math., V.,Sur une propriété des fonctions additives d'ensembles, p. 252 ff.– W. Sierpiński, Fund. Math., V.,Démonstration d'un théorème sur les fonctions additives d'ensembles, p. 262. Pour une démonstration simple voir mon travail.Sur une généralisation des intégrales de M. J. Radon, Fund. Math., T.XV., p. 176–177.
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Nikodym, O. Sur les familles bornées de fonctions parfaitement additives d'ensemble abstrait. Monatsh. f. Mathematik und Physik 40, 418–426 (1933). https://doi.org/10.1007/BF01708879
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