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Literatur
D. Hilbert und W. Ackermann, Grundzüge der theoretischen Logik, im folgenden als „Grundzüge” zitiert. Vgl. insbesondere Kapitel 2.
Fußnote von H. u. A.: „In der Mathematik wendet man an Stelle der Ausdrücke, ‘Klasse’ gewöhnlich das Wort ‘Menge’ an”.
Vgl. § 2 d. Abh., Sätze 18–22.
Vgl. C. I. Lewis, A Survey of Symbolic Logic, Kap. V.
∼p hat bei Lewis die Bedeutung:p ist unmöglich.
Vgl. S. 23 der Grundzüge.
D. h. ∨ bindet enger als & und & wieder enger als →, ∼ und <.
Vgl. § 1, 5. 1 samt Anmerkung.
Man erkennt aus obigem, daß die Axiomea−d durch beliebige Formeln |A 1|, ... |A n | ersetzt werden können, derart, daß aus den FormelA 1...A n die Aussagena−d vermittels den Beweisregeln des Aussagenkalküls von H. u. A. ableitbar sind.
Weil Fall 2 nicht besteht.
Man führe den bezüglichen Vollständigkeitsbeweis ganz analog wie oben für das Axiomensystema−g.
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Wajsberg, M. Ein erweiterter Klassenkalkül. Monatsh. f. Mathematik und Physik 40, 113–126 (1933). https://doi.org/10.1007/BF01708856
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01708856