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Literatur
Siehe die Arbeit des Verfassers: „Die zweipolige Drehfeldmaschine mit flachem Läufer”. Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., Bd.12, Heft 6, 1932. Die Abbildungsfunktion wird in dieser Arbeit auf direktem Wege aus dem gegebenen Bereich hergeleitet. Dem steht die indirekte Methode gegenüber, bei der von einer willkürlich gegebenen Funktion ausgegangen wird in der Erwartung, daß sich unter den Niveaulinien der Abbildung praktisch brauchbare Leiteranordnungen befinden. S. z. B. J. J. Thomson, Recent Researches in Electricity, Oxford 1893, S. 236 ff. u. E. Meyer, Math. Ann.93, S. 157–160.
In der unter 1)Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech.,12, Heft 6, 1932 zitierten Arbeit ist die Abbildungsfunktion in anderer Form angegeben. Für den Zweck der vorliegenden Arbeit ist aber die Darstellung nach Gleichung (1) des Textes zweckmäßiger. Man gelangt von der früheren Darstellung mit der Variablenu 1 zu der jetzigen mit der Variablenu durch die Substitutionu 1=−u−K. Im übrigen soll auch im vorliegenden Fall der Modul der elliptischen Funktion nicht besonders angegeben werden, wenn er gleichk ist. Das gleiche gilt von den Thetafunktionen mit dem Modul τ.
Siebeck, Über eine Gattung von Kurven vierten Grades, welche mit den elliptischen Funktionen zusammenhängen. Crelle Journal, Bd.57, S. 359 ff. u. Bd.59, S. 173 ff. Siehe auch Gino Loria, Ebene Kurven, 2. Aufl., 1910, S. 130, und G. Holzmüller, Einführung in die Theorie der isogonalen Verwandtschaften. Leipzig 1882, S. 256 ff.
In der unter 3) Über eine Gattung von Kurven vierten Grades, welche mit den elliptischen Funktionen zusammenhängen. Crelle Journal, erwähnten Arbeit von Siebeck Bd.59, S. 180, ist auch eine geometrische Konstruktion der Kurven vierten Grades angegeben. Ein näheres Eingehen darauf an dieser Stelle verbietet sich wegen Raummangel.
Siehe z. B. die Tafln von L. Potin, Formules et Tables numériques, Paris 1925. Sie enthalten die elliptischen Normalintegrale mit 10 Dezimalstellen.
Siehe wegen dieser Darstellung bei Riemann-Weber-v. Mises, Die Differential- und Integralgleichungen der Mechanik und Physik, Teil II, 1. Auflage, Braunschweig 1927, S. 296, und F. Emde, Das Sinus- und Tangensrelief in der Elektrotechnik, Braunschweig 1924, S. 93.
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Wissenschaftliche Mitteilung der A. E. G.
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Buchholz, H. Das elektrostatische Feld zwischen einer ebenen Platte und dem sie umhüllenden, koaxialen Kreiszylinder. Monatsh. f. Mathematik und Physik 40, 65–87 (1933). https://doi.org/10.1007/BF01708852
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