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Die Geometrie der Punktepaare und Kreise im Raume nach Grassmann'schen Principien

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  1. Vgl. E. W. Hyde “The directional theory of screws”. Annals of mathematics. Vol. IV. Cincinnati, 1888 und den Aufsatz d. Verf. “Die Liniengeometrie nach den Principien der Grassmann'schen Ausdehnungslehre” Monatsh. f. Math. und Physik II. Jahrg. 1891.

  2. “Die Kugelgeometrie nach den Principien der Grassmann'schen Ausdehnungslehre” Monatsh. f. Math. u. Physik III. Jahrg. 1892. Vergl. auch R. Mehmke “Anwendung der Grassmann'schen Ausdehnungslehre auf die Geometrie der Kreise in der Ebene”. Dissert. Stuttgart 1880, worin ein Theil der Kugelgeometrie vorweggenommen ist.

  3. Cyparissos Stephanos “Sur une configuration remarquable de cercles dans l'espace” und “Sur une configuration de quinze cercles et sur les congruences linéaires de cercles dans l'espace”. Comptes rendus t. XCIII. 1881.

  4. G. Koenigs “Contributions à la théorie du cercle dans l'espace”. Annales de la faculté des Sciences de Toulouse. t. II. 1888.

  5. E. Cossérat “Sur l'emploi du complexe linéaire de droites dans l'étude des systèmes linéaires de cercles”. Comptes rendus t. CVI. 1888, und “Sur le cercle considéré comme élément générateur de l'éspace”. Dissert. Paris 1889.

  6. MitA 1 bezw.A 2 sollen die Bearbeitungen der Ausdehnungslehre vom Jahre 1844 und 1862 bezeichnet werden.

  7. Aus Gl. (9) und (10) folgt [KKK]=0. Nimmt manK=a 1 K 1+a2 K 2+a3 K 3 an, so erhält man dadurch die interessante Beziehung, dass für irgend drei KreiseK 1,K 2,K 3 des Raumes [K 1 K 2 K 3]+[K 2 K 3 K 1]+[K 3 K 1 K 2]=0 ist.

  8. “Sphère centrale” nach Koenigs.

  9. Das System II ist identisch mit demjenigen, welches Koenigs mit Λ2 bezeichnet hat.

  10. Vergl. O. Landsberg. “Unters. üb. d. Gruppen einer 1. fünff. Manigfaltigkeit”. Dissert. Breslau 1889.

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  1. Königsberg i. Pr.

    E. Müller

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  1. E. Müller
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Müller, E. Die Geometrie der Punktepaare und Kreise im Raume nach Grassmann'schen Principien. Monatsh. f. Mathematik und Physik 7, 77–89 (1896). https://doi.org/10.1007/BF01708479

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