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Literatur
W. Blaschke, Vorlesungen über Integralgeometrie, Erstes Heft (Hamburger Mathematische Einzelschriften, 20. Heft), 1935, S. 43 (vgl. auch S. 31); 2. Auflage, 1936, S. 55 (vgl. auch S. 31).
Vgl. W. Blaschke Vorlesungen über Integralgeometrie, Erstes Heft (Hamburger Mathematische Einzelschriften, 20. Heft), 1935, S. 43 (vgl. auch S. 31); 2. Auflage, 1936, S. 55.
So bei G. Bol. Bei W. Blaschke 1) Vorlesungen über Integralgeometrie, Erstes Heft (Hamburger Mathematische Einzelschriften, 20. Heft), 1935, S. 43 (vgl. auch S. 31); selbst wird bei der Definition eine Nullmenge von Lagen unberücksichtigt gelassen. Herr O. Haupt bezeichnet die Definition des Textes als „kinematische Ordnungim engeren Sinn”, die ursprüngliche Blaschkesche Definition als „kinematische Ordnungim weiteren Sinn”; und er hat bewiesen [noch nicht veröffentlicht], daß diese beiden Begriffe (bei beschränkten Ordnungen) sich decken.
G. Bol, Abhandlungen Math. Seminar d. Hansischen Univ.11 (1936) 394–408.
M. Fujiwara, Science Reports Tôhoku Univ. (1)9 (1920), 289–294.
Nur geht die Untersuchung des Herrn Fujiwara nicht allgemein von Jordan-Kurven, sondern gleich von konvexen Kurven aus.
Eilinie=Oval=geschlossene konvexe Kurve.
Nach A. Rosenthal, Sitzungsber. Bayer. Akad. d. Wiss. 1919, S. 95, Satz 2.
M soll also keine Strecke enthalten.
Vgl. Enzyklopädie d. Math. Wiss. II C 9a, S. 941.
Satz 1 wird nachträglich noch dadurch verschärft, daßendliche lineare Ordnung durchbeschränkte lineare Ordnung ersetzt wird (Satz 3 und 4).
Wegen des entsprechenden Satzes für endliche lineare Ordnung; A. Rosenthal, Math. Ann.73 (1912) 516–517.
Nach O. Haupt,. und Sitzungsber. d. Bayer. Akad. d. Wiss. 1935, S. 45.
Nach A. Rosenthal, Sitzungber. Bayer. Akad. d. Wiss. 1922, S. 233–237.
Vgl. etwa A. Marchaud, Acta math.55 (1930), S. 76; K. Menger, Kurventheorie (Leipzig u. Berlin 1932), S. 64, 99 u. 213–221.
A. Marchaud ; K. Menger, S. 266.
A. Marchaud, S. 78.
Die Gleichwertigkeit der beiden Formulierungen ist hier wegen Satz 10 unmittelbar [auch ohne 14a) Nach O. Haupt Journ. f. Math.164 (1931) 50–60.] ersichtlich.
J. Hjelmslev, Oversigt over d. kgl. Danske Videnskabernes Selskabs Forhandlinger 1911, S. 482; hier für „gewöhnliche” Bogen bewiesen, d. i. für Jordan-Bogen, die nur gewöhnliche differenzierbare Punkte enthalten. Verallgemeinerungen bei A. Rosenthal 14) Math. Ann.73 (1912) S. 517–518. In voller Allgemeinheit und zugleich mit einem neuen, sehr durchsichtigen Beweis bei O. Haupt, Journ. f. Math.164 (1931) 50–60.
O. Haupt und Sitzungsber. d. Bayer. Akad. d. Wiss. 1935, S. 184.
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Rosenthal, A. Die Translationsordnung ebener Kurven. Monatsh. f. Mathematik und Physik 45, 76–91 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01707979
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