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Über die Fokalspiegelung an Flächen zweiten Grades

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Literatur

  1. Die Hauptergebnisse der vorliegenden Arbeit hat der Verfasser anläßlich eines Vortrages in der Wiener Mathematischen Gesellschaft am 24. April 1936 entwickelt.

  2. J. Plücker, System der Geometrie des Raumes, Aufl. 1846, Nr. 227 und 274, sowie J. Plücker i. Journal für Mathematik,35 (1847) „Sur la Reflexion de la Lumière....” Nr. 1 und 7.

  3. Bei Plücker „Direktrix” genannt.

  4. J. Plücker „Sur la Reflexion....” a. a. O., „Sur la Reflexion de la Lumière....” Nr. 7.

  5. „S”, Nr. 7.

  6. Die Reflexstrahlfläche längs irgend eines solchen Kegelschnittesc ist demnach und wegen Nr. 1, Abs. 2 mit der Verbindungstorse der Kegelschnittec undf identisch. Daf die Ebene vonc berührt, ist diese Torse von der 6. Ordnung (Nr.4, Abs. 2) und der 4. Klasse (s. Müller-Krames, Konstruktive Behandlung der Regelflächen, Wien 1931, Nr.4, Satz 9 und 10).

  7. Siehe z. B. „S” Satz 1.

  8. Th. Reye, Geometrie der Lage, 4. Aufl. (1899) 1. Abt., 18. Vortrag, S. 220.

  9. Vgl. Th. Reye, a. a. O. Geometrie der Lage, 4. Aufl. (1899), 2. Abt., S. 153, 154.

  10. Vgl. z. B. „S”, Nr. 19.

  11. Der Schnittpunkt vong mit der Drehachseh ist der Mittelpunkt jener Kugel, die der Fläche Δ längs des Kreisesp umschrieben ist. Vgl. „S” Nr. 6,c und Nr. 25,e sowie Nr. 18 der vorliegenden Arbeit.

  12. Über die Spiegelung an einer Kugelfläche s. z. B. auch „S” Nr. 25, Abs.e.

  13. S. Fußnote 10 Vgl. Th. Reye, a. a. O. Geometrie der Lage, 4. Aufl. (1899), 2. Abt., S. 153, 154.

  14. S. „S”, Nr. 25, Abs.a).

  15. Dies erklärt sich auch aus der Tatsache, daß die eigentlichen Reflexstrahlen in den Punkten des in der Polarebene vonA liegenden Kegelschnittes von Φ die Erzeugenden des TangentenkegelsA sind (s. z. B. „S” Nr. 9).

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  1. Graz, Austria

    Heinz Horninger

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  1. Heinz Horninger
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Horninger, H. Über die Fokalspiegelung an Flächen zweiten Grades. Monatsh. f. Mathematik und Physik 45, 53–75 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01707978

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