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Literatur
Vgl. E. T. Whittaker und G. N. Watson, A course of modern Analysis 4th Ed. Cambridge 1927, Kap. XVI. Dieses Werk wird im folgenden mit M. A. zitiert.
Vgl. zwei demnächst in den Math. Ann. erscheinende Noten des Verf.
Eine entsprechend gebaute Integraldarstellung derW-Funktionen, welche im wesentlichen von Meijer herrührt und ebenfalls in einem der in Anm. 2) zitierten Noten angegeben ist, ermöglicht in gleicher Weise die Übertragung von Funktionalbeziehungen mit Hankelschen Funktionen auf solche mitW-Funktionen.
M. A. § 17, 212.
M. A. § 12,15 und 12,14.
M. A. § 16,11. Vgl. auch A. Erdélyi, Funktionalrelationen mit konfluenten hypergeometrischen Funktionen. Erste Mitteilung: Additions- und Multiplikationstheoreme. Erscheint demnächst in der Math. Zschr. Gleichung (1, 7). Diese Arbeit wird mit I zitiert.
G. N. Watson, A. Treatise on the Theory of Bessel Functions, Cambridge 1922, insbesondere § 16,11. Dieses Werk wird im folgenden B. F. zitiert.
Vgl. Bromwich, An introduction to the Theorie of infinite Series 2d Ed. London 1926, § 176 B.
B. F. § 2,1 Gleichung (3), wot durchie iϕ zu ersetzen ist.
Wegen ihrer Definition vgl. M. A. § 16, 5 ff.
G. N. Watson, The harmonic functions associated with the parabolic cylinder. II. Proc. London Math. Soc. (2)17 (1918) 116. Vgl. auch die erste der beiden in Anm. 2) genannten Noten.
M. A. § 16,1.
B. F. § 16,3.
M. A. § 12,14.
M. A. § 16,511.
M. A. § 12,5.
B. F. § 16,13.
B. F. § 5,2.
Vgl. M. A. § 12,22.
B. F. § 5,21.
B. F. § 5,22. Gleichung (5).
Diese Beziehung folgt unmittelbar aus der M. A. § 16,1 gegebenen Erklärung der FunktionM k, m (z).
B. F. § 5,22. Gleichung (7).
B. F. § 12,11.
I, Gleichung (3, 1).
I, Gleichung (3, 7).
B. F. § 13,24.
M. A. § 12,2.
A. Erdélyi, Über einige bestimmte Integrale, in denen die WhittakerschenM k, m -Funktionen auftreten. Math. Zschr.40, (1936) 693. Gleichung (1).
B. F. § 3,3.
M. A. § 16,7.
M. A. § 16,7.
B. F. § 6,2. Gleichung (1).
M. A. § 16,12.
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Erdélyi, A. Über eine Methode zur Gewinnung von Funktionalbeziehungen zwischen konfluenten hypergeometrischen Funktionen. Monatsh. f. Mathematik und Physik 45, 31–52 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01707977
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01707977