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Die Geometrie orientierter Kugeln nach Grassmann'schen Methoden

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Literatur

  1. Letztere Bezeichnung schlägt F. Klein in seinen autographierten Vorlesungen “Einleitung in die höhere Geometrie” vor.

  2. Monatshefte f. Math. u. Phys. Jahrg. III u. IV. Wien 1892, 1893.

  3. “Sur la transformation par directions réciproques.” Comptes rendus 1881. t. 92.

  4. MitA 1 undA 2 sollen die Bearbeitungen der Ausdehnungslehre aus den Jahren 1844 und 1862 bezeichnet werden, wie sie in den von Fr. Engel herausgegebenen Gesammelten Werken Grassmann's I. Band Theil 1 und 2 (Leipzig 1894, 1896) vorliegen.

  5. Laguerre spricht a. a. O. MitA 1 undA 2 sollen die Bearbeitungen der Ausdehnungslehre aus den Jahren 1844 und 1862 bezeichnet werden, wie sie in den von Fr. Engel herausgegebenen Gesammelten Werken Grassmann's I. Band Theil 1 und 2 (Leipzig 1894, 1896) vorliegen von semi-plan und semi-surface, während C. Stéphanos (“Sur la théorie des quaternions”, Math. Ann. Bd. 22, 1883) den Ausdruck “sphère orientée” gebraucht.

  6. Es ist jedoch zu bemerken, dass dieuneigentliche Berührung orientierter Kugeln gegenüber unseren Transformationenkeine invariante Eigenschaft ist.

  7. Math. Ann. V. Bd. “Über Complexe” Nr. 38.

  8. Math. Ann. Bd. V oder Lie-Scheffers “Geometrie der Berührungstransformationen” I. Bd Cap. 10, § 3 und 4.

  9. Als “normal” sind zwei in Involution liegende lineare Strahlencomplexe zu betrachten. Vergl. den Aufsatz des Verfassers “Die Liniengeometrie etc.” Monatsh. f. Math. u. Ph. II. Jahrg. Wien 1891.

  10. Darauf weist schon C. Stéphanos “Sur la géométrie des sphéres”. C. R. 1881 t. 92, p. 1195 hin.

    MATH  Google Scholar 

  11. Vergl. Lie-Scheffers, “Geometrie der Berührungstransformationen.” I. Bd. Cap. 10, § 1 und 2. Auch Study weist in einer Besprechung dieses Werkes (Göttingische gelehrte Anzeigen 1897 Nr. 6) darauf hin, dass man in der Geometrie der Berührungstransformationen ohne den Begriff der Orientierung wird nicht auskommen können.

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  1. Königsberg i. Pr., Germany

    E. Müller

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  1. E. Müller
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Müller, E. Die Geometrie orientierter Kugeln nach Grassmann'schen Methoden. Monatsh. f. Mathematik und Physik 9, 269–315 (1898). https://doi.org/10.1007/BF01707874

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