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Literatur
v. Staudt: Beiträge zur Geometrie der Lage. 1856–1860. Art. 22, oder Reye: Die Geometrie der Lage. 1886–1893. I. S. 137.
Von den Arbeiten von E. Weyr seien hier nur genannt: Theorie der mehrdeutigen geometrischen Elementargebilde. 1869.—Geometrie der Regelflächen III. Ordnung. 1870.
Reye: a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. II. S. 198.
v. Staudt: a. a. O. Beiträge zur Geometrie der Lage. 1856–1860. Art. 20, od. Reye: a. a. O.I.S. 136.
Vgl.: J. Steiner: Systematische Entwickelung etc. 1832. Werke. B.I.S.237. v. Staudt: Geometrie d. Lage. 1847. Art. 22 u. 26. Reye: a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. I. S. 12 u. 13.
Vgl. Reye: a. a. O. Beiträge zur Geometrie der Lage. 1856–1860. I. S. 37.
Siehe E. Weyr: Theorie d. mehrd. geom. Elementargebilde. Art. 16 u. 22.
Sarres: Geometr. Untersuchungen über Curven höherer Ordnungen und Classen. Berlin, 1862.
Vgl. v. Staudt: Beiträge etc. Art. 21, oder Reye: a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. I. S. 136.
Vgl. v. Staudt: Beiträge etc. Art. 22, oder Reye: a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. I. S. 137.
Auf jeder der in einem Nullsysteme auftretenden Regelflächen II. Ordnung besteht die eine ihrer SchaarenR 2 e aus Complexstrahlen, die Leitschaar derselbenR 2 z aus zugeordneten Geraden des Nullsystems. Da nunR 2 z involutorisch geordnet ist, jede Ebene εR 2 z in einer Curve II. Ordnung schneidet, von welcher der Nullpunkt der Ebene das Involutionscentrum ist, während die Involutionsstrahlen dem Complexe angehören, so liegt in einer beliebigen Ebene des Nullsystems ein Büschel I. und eine Reihe von centrischen Strahlenbüscheln II. Ordnung, deren Strahlen alle Complexstrahlen sind.
Vgl. v. Staudt: Beiträge etc. Art. 9, oder Reye: a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. I. S. 130.
Dass auch gleichartige Gebilde perspectiv liegen können, findet bei den Gebilden I. Stufe nach der bisher üblichen Definition (v. Staudt: Geometrie d. L. Art. 104, oder Reye a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. I, S. 51) nur bei den einförmigen Grundgebilden, aber nicht bei den Gebilden II. oder höherer Ordnung statt. Unsere Definition entspricht daher den bei letzteren Gebilden üblichen Vorstellungen.
Siehe Reye: a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. I. S. 209 u. fgde.
Vgl. Reye: a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. I. S. 209 u. fgde.
Diese Tangentenconstruction findet ihr Analogon bei den Curvenn. Ordnung, sie ist eine Aufgabe (n.—I.) Ordnung.
Siehe Weyr: Geom. d. Regelflächen. S. 74.
Weyr: a. a. O. Geom. d. Regelflächen. S. 76.
Man vergl. diesen Satz mit denen in Reye: a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. II. S. 198 und 200, die sich zu folgendem zusammenziehen: Zwei cubische Raumcurven, die zu einer auf einer geradlinigen Fläche II. Ordnung liegenden Strahlenschaar perspectiv sind, haben vier Punkte entsprechend gemein, die paarweise conj. imaginär sein können.
Siehe Reye: a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. II. S. 205 und dessen Arbeit im Journal für d. r. u. a. Mathematik. Bd. 104: Über lineare Mannigfaltigkeiten etc.
Siehe Reye: a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. II. S. 198.
Vrgl. v. Staudt: Beiträge etc. Art. 20, oder Reye: a. a. O. Die Geometrie der Lage. 1886–1893. I. S. 134.
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Kalkmann, G. Zur Theorie der Elementargebilde II. und III. Ordnung. Monatsh. f. Mathematik und Physik 9, 247–265 (1898). https://doi.org/10.1007/BF01707871
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