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Über besondere symmetrische Punktsysteme zweiten Grades und Poncelet'sche Vierecke

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Literatur

  1. Die Theorie der mehrdeutigen geometrischen Elementargebilde (m-n-deutigen und symmetrischen Elementensysteme) ist bekanntlich von dem verstorbenen Professor Dr. Emil Weyr zu hoher Vollkommenheit entwickelt und mit viel Eleganz von ihm und später in analoger Weise auch von anderen) in der Curven-theorie verwertet worden. Von seinen zahlreichen dieses Gebiet betreffenden Arbeiten seien hier nur die fundamentalen Erstlingsarbeiten namentlich hervorgehoben: “Theorie der mehrdeutigen geom. Elementargebilde etc.” Leipzig, 1869 — “Über algebraische Curven”-Sitzungsberichte d. königl. b. Ges. d. W., Prag, 1869. —“Über Punktsysteme auf rationalen Curven”. Ibid., 1873 — “Beiträge zur Curvenlehre.” Wien, 1880.

  2. Symmetrische oder involutorische Correspondenz [n] nach Sturm, der sich wiederholt auf Weyr beruft. Vergl. R, Sturm. “Die Gebilde ersten und zweiten Grades der Liniengeometrie in synthetischer Behandlung.” I. Theil, Leipzig, 1892, pag. 16 ff.

  3. So z. B. in neuester Zeit von W. Binder, “Theorie der unicursalen Plancurven vierter bis dritter Ordnung.” Leipzig, 1896.

  4. Symmetrische Correspondenz [2]. Man kann auch sagen, in der durch das StrahlenbüschelS aufC erzeugten Involution werden die Punktepaare in bestimmter Weise einander als entsprechend zugeordnet.

  5. “Traité des propriétés proj. des figures.” Paris 1822, pag. 288.

  6. Vergl., diesen Satz betreffend, Salmon-Fiedler, “Analyt. Geometrie der Kegelschnitte.” 5. Aufl., pag. 743, und O. Richter in “Zeitschrift f. Math. und Phys.” 36. Jahrg., pag. 49.

  7. Je zwei können auch als projectivische Strahleninvolutionen zweiten Grades in reducierter Lage erster Ordnung bezeichnet werden. Der gemeinschaftliche Doppelstrahl ist als ein Theil des Erzeugnisses zu betrachten. Vgl. Weyr, “Beiträge zur Curvenlehre”, pag. 50 und 52.

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  1. Innsbruck, Austria

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  1. Karl Schober
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Schober, K. Über besondere symmetrische Punktsysteme zweiten Grades und Poncelet'sche Vierecke. Monatsh. f. Mathematik und Physik 9, 89–109 (1898). https://doi.org/10.1007/BF01707859

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