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Literatur
L. Fejér und F. Riesz, Über einige funktionentheoretische Ungleichungen. Math. Zeitschrift,11 (1921), S. 305–314.
R. M. Gabriel, Concerning Integrals of Moduli of Regular Functions along Convex Curves. Proc. London Math. Soc. (2),39 (1935), S. 216–231.
J. Radon, Über die Randwertaufgaben beim logarithmischen Potential. Sitzungsberichte Akad. Wiss. Wien, IIA,128 (1919), S. 1123–1167. Radon fordert hier auch noch ausdrücklich die Rektifizierbarkeit; dies ist jedoch keine Einschränkung, da die Rektifizierbarkeit aus den übrigen Forderungen mit Leichtigkeit folgt (vgl. die Arbeitb), nächste Fußnote).
V. Paatero, Über die konforme Abbildung von Gebieten, deren Ränder von beschränkter Drehung sind. Annales Acad. Sci. Fennicae, A,33 (1931), no 9, S. 1–77;
V. Paatero, Über Gebiete von beschränkter Drehung. Ebenda,37 (1933), no 9, S. 1–20.
K. Löwner, Untersuchungen über die Verzerrung bei konformen Abbildungen des Einheitskreises |z|>1, die durch Funktionen mit nicht verschwindender Ableitung geliefert werden. Berichte Sächs. Ges. Wiss. Leipzig (math.-phys. Kl.),69 (1917), S. 89–106.
Diese Bemerkung verdanke ich Herrn M. Riesz.
Für ähnliche Betrachtungen bei analytischen Funktionen vgl. z. B. M. Riesz, Sur les fonctions conjuguées. Math. Zeitschrift,27 (1928), S. 218–244; R. M. Gabriel, Some Results Concerning the Integrals of Moduli of Regular Functions along Curves of Certain Types. Proc. London Math. Soc. (2),28 (1928), S. 121 bis 127.
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Riesz, F. Eine Ungleichung für harmonische Funktionen. Monatsh. f. Mathematik und Physik 43, 401–406 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01707619
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01707619