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Literatur
Es sind die Bezeichnungen verwendet aus der „Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie” von J. A. Schouten und D. J. Struik, erster Teil, P. Noordhoff 1935, weiterhin zitiert als Einf. I.
Einf. I, S. 9.
Das Zeichen ⌊⌋ bedeutet „bis auf einen Zahlenfaktor”.
Einf. I, S. 10.
E. Cartan, Les espaces métriques fondés sur la notion d'aire; Act. Scient. 72, I. Hermann & Co., Paris 1933. Der entsprechende kovariante Fall mit f = −1 dürfte von besonderem Interesse sein. Fürn=3 ist das geometrische Bild eines kovarianten Bivektors eine Röhre (Einf. I, S. 45).
P. Finsler, Über Kurven und Flächen in allgemeinen Räumen, Diss. Göttingen 1918.
E. Noether, Invarianten beliebiger Differentialausdrücke, Göttinger Nachr. (1918), 37–44.
L. Berwald, Parallelübertragung in allgemeinen Räumen, Atti Congr. Int. Mat. Bologna (1928), 263–270. Vgl. auch Jahresber. D. M. V. (1926), 213–220; Math. Zeitschrift25 (1926), 40–73.
J. L. Synge, A generalisation of the Riemannian line-element, Trans. Amer. Math. Soc. 27 (1925), 61–67.
J. H. Taylor, A generalisation of Levi-Civita's parallelism and the Frenet formulas. Trans. Amer. Math. Soc.27 (1925), 246–264.
E. Cartan, Les espaces de Finsler; Act. Scient., 79, I. Hermann & Co., Paris 1934.
Einf. I, S 10.
Einf. I, S 74.
Einf. I, S 77.
Einf. I, S. 86.
Vgl. Einf. I, S. 82, 86.
Vgl. Einf. I, S. 83.
Einf. I, S. 39.
Für f = 0 ergibt sich die Übertragung von Cartan; vgl. Fußnote 10a).
Dies ist die Gleichung XV auf Seite 164 der in Fußnote 10a). zitierten Arbeit Cartans.
L. Berwald, l. c. Parallelübertragung in allgemeinen Räumen, Atti Congr. Int. Mat. Bologna 1928, S. 265.
Vgl. Fußn. 9).
Vgl. Fußn. 10).
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Schouten, J.A., Haantjes, J. Über die Festlegung von allgemeinen Maßbestimmungen und Übertragungen in bezug auf ko- und kontravariante Vektordichten. Monatsh. f. Mathematik und Physik 43, 161–176 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01707597
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01707597