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Über die Hauptkrümmungen einer Fläche im dreidimensionalen Finslerschen Raum

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Literatur

  1. Zum Folgenden vergleichen man insbesondere:

  2. P. Finsler, Über Kurven und Flächen in allgemeinen Räumen. Inaugural-Dissertation, Göttingen, 1918, 120 Seiten.

  3. E. Cartan, Les espaces de Finsler. Exposés de Géométrie II, Paris, Hermann & Cie., 1934, 41 Seiten (zitiert: Espaces).

  4. G. Landsberg, Über die Krümmung in der Variationsrechnung. Math. Ann.65 (1908), S. 313–349.

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  5. Finsler, a. a. O., Über Kurven und Flächen in allgemeinen Räumen. Inaugural-Dissertation, Göttingen, 1918, 120 Seiten. S. 102.

  6. Eine andere Erklärung dieses Begriffes bei Finsler, a. a. O., Über Kurven und Flächen in allgemeinen Räumen. Inaugural-Dissertation, Göttingen, 1918, 120 Seiten. S. 96 ff.

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  8. Finsler, a. a. O., Über Kurven und Flächen in allgemeinen Räumen. Inaugural-Dissertation, Göttingen, 1918, 120 Seiten. S. 111.

  9. Vgl. Cartan, Espaces, und (fürn=2): Sur un problème d'équivalence et la théorie des espaces métriques généralisés. Mathematica4 (1930), S. 114–136.

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  10. Im Folgenden laufen lateinische Zeiger von 1 bis 3, griechische von 1–2. Über jeden Zeiger, der einmal unten und einmal oben auftritt, ist zu summieren. Unter den im Folgenden auftretenden wurzeln sind stets die positiven Wurzelwerte zu verstehen.

  11. Cartan, Espaces, S. 21.

  12. Finsler, a. a. O., Über Kurven und Flächen in allgemeinen Räumen. Inaugural-Dissertation, Göttingen, 1918, 120 Seiten. S. 89

  13. Finsler, a. a. O., Über Kurven und Flächen in allgemeinen Räumen. Inaugural-Dissertation, Göttingen, 1918, 120 Seiten. S. 112. —Die Krümmungslinien auf einer Fläche im dreidimensionalen Finslerschen Raum sind im allgemeinen verschieden von den Kurven auf der Fläche, deren geodätische Torsion Null ist; vgl. Cartan, Espaces, S. 23 f.

  14. Finsler, a. a. O., Über Kurven und Flächen in allgemeinen Räumen. Inaugural-Dissertation, Göttingen, 1918, 120 Seiten. S.115.

  15. Vgl. Finsler, a. a. O., Über Kurven und Flächen in allgemeinen Räumen. Inaugural-Dissertation, Göttingen, 1918, 120 Seiten. S. 88.

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  1. Prag

    Ludwig Berwald

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Berwald, L. Über die Hauptkrümmungen einer Fläche im dreidimensionalen Finslerschen Raum. Monatsh. f. Mathematik und Physik 43, 1–14 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01707581

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