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Zurückführung der allgemeinen Mittelbildung Borel's auf Mittag-Leffler'sn-fach unendliche Reihen

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  1. Dahin gehören nicht nur jene divergenten Reihen, bei denen Mittag-Leffler's Transformation nur eine Modification der analytischen Fortsetzung ist, sondern auch divergente Reihen in jenem allgemeinern, von Borel am Ende seiner „Leçons sur les séries divergentes”, Paris 1901, dargelegten Sinne, wie schon ein specieller Fall zeigt, nämlich die von Borel untersuchten Reihen, deren Radius des Convergenzkreises gleich Null ist.

  2. Dies sind die hauptsächlichsten Resultate meiner Arbeit „Über Borel's Verallgemeinerung des Grenzbegriffes” im XII. Jahrgange dieser Zeitschr., S. 265 ff, an die sich das Folgende unmittelbar als Fortsetzung anschließt.

  3. Annales de l'école norm. sup. 1899, p. 53.

  4. Vgl. „Über Borel's Verallgemeinerung der Grenzbegriffe”, XII. Jahrg. dieser Zeitschrift, S. 282 ff.

  5. Vgl. „Üb. Borel's Verallgem. d. Grenzbegr.”, S. 274 ff.

  6. Göttinger Nachrichten, math.-phys. Cl., 1900, S. 204, 205. Vgl. auch Acta mathem. Bd. 23, 24.

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  7. Ist durchF (a), F (1) (a), ... eine analytische FunctionF (x) bestimmt, so stellt nach der Bezeichnung von Mittag-LefflerF A (1/n) (x) einen eindeutigen Zweig vonF (x) im GebieteA (1/n) dar.

  8. Vgl. ü. d. Bedeutung dieser Aussage: Mittag-Leffler, Acta math. 24, II note.

  9. Journ. de mathem. 1896, p. 120; Ann. de l'école norm. sup. 1899 p. 54.

  10. Annali di matem., 1897, ser. II, t. 26, p. 216.

  11. „Über Borels Verallgem. d. Grenzberg.” S. 268.

  12. Annales de l'école norm., 1899, p. 132 ff.; Leçons sur les séries diverg., p. 164 ff.

  13. Vgl. „Über Borel's Verallgem. d. Grenzbegr.” S. 268.

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  1. Wien

    Lucius Hanni

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  1. Lucius Hanni
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Hanni, L. Zurückführung der allgemeinen Mittelbildung Borel's auf Mittag-Leffler'sn-fach unendliche Reihen. Monatsh. f. Mathematik und Physik 14, 105–124 (1903). https://doi.org/10.1007/BF01706862

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