Sommaire
On connaît un algorithme permettant, à partir d'un code bipréfixe (cf. définitions) ayant certaines propriétés, d'obtenir d'autres codes bipréfixes, et il a été conjecturé que, réciproquement, tout code bipréfixe fini peut être obtenu à partir d'un code uniforme par une suite finie d'applications de cet algorithme [1].
Nous vérifions cette conjecture grâce à de nouvelles propriétés des mots des codes bipréfixes qui sont facteurs propres d'un autre mot de ce même code.
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Bibliographie
M. P. Schützenberger, On a special class of recurrent events,Ann. Math. Stat. 32 (1961), 1201–1213.
M. P. Schützenberger, On a family of submonoids,Magyar Tud. Akad. Mat. Kutató Int. Közl. 6 (1961), 381–391.
M. P. Schützenberger, Sur certains sous-monoides libres,Bull. Soc. Math. France 93 Fasc. 3, 1965.
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Césari, Y. Sur un algorithme donnant les codes bipréfixes finis. Math. Systems Theory 6, 221–225 (1972). https://doi.org/10.1007/BF01706090
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01706090