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Über die Umrißbestimmung von allgemeinen Schraub-und Drehflächen in zentral- und parallelperspektiven Darstellungen

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Literarur

  1. Über die direkte Konstruktion des perspektiven Umrisses von allgemeinen Schraubflächen.

  2. Der Name rührt von L. Tuschel her, der zu dieser Kurve auf einem anderen Wege gelangt ist. Vgl. L. Tuschel, Über eine Verallgemeinerung der Schiebflächen, Sitzungsber. d. Ak. d. Wiss. Wien, Bd. CXX, Abt. IIa, 1911.

  3. Der Fall mit zu II geneigter Achse ist auf diesen leicht zurückführbar. Vgl. E. Müller, Lehrbuch d. Darst. Geom., II. Bd., pag. 336, und Niemtschik, Direkte Konstruktion der Konturen von Rotationsflächen in orthogonalen und perspektiven Darstellungen, Sitzungsber. d. Ak. d. Wiss. Wien, 52 (1865), p. 573–622.

  4. Ist die erzeugende Kurve der Schraubfläche eine beliebige Kurve, so ist zuerst die Haupterzeugende zu konstruieren.

  5. Gelangt eine größere Anzahl von Schraubgängen, z. B. einer gewundenen Säule, zur Darstellung, so wird der dem Projektionszentrum zunächst gelegene Schraubgang einen breiten, von Erzeugenden begrenzten umrißfreien Bereich aufweisen. An dem Tragen von Umrißpunkten sind alle Bahnschraublinien beteiligt. Die Funktion des Tragens von Umrißpunkten geht, je weiter wir beiderseits der Horizontalebene abrücken, um so stärker von den Bahnschraublinien auf die Erzeugenden über.

  6. Existieren aus dem Projektionszentrum Tangenten an den wahren Umriß der Schraubfläche, so hat der scheinbare Umriß Spitzen. Wir konstruieren die Spitzentangenten mittels der die Berührungspunkte tragenden Erzeugenden.

  7. Die Abstände 1H,H2 werden durch die Bogen der Bahnschraublinieb gemessen.

  8. Wenn α<ν ist, werden die umrißfreien Streifen durch Erzeugende begrenzt und die Breite wird durch den Bogen der Bahnschraublinie gemessen. Wenn α>ν ist, werden die umrißfreien Streifen durch Bahnschraublinien begrenzt und die Breite wird durch den Bogen der Erzeugenden gemessen. In diesem Falle decken sich die umrißfreien Bereiche im Grundriß.

  9. E. Müller, Über Schiebflächen, deren eine Erzeugendenschar aus gewöhnlichen Schraublinien besteht, Sitzungsber. d. Ak. d. Wiss. Wien, Bd. 118, Abt. 2a, (1909).

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  1. Wien

    F. W. Palm

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  1. F. W. Palm
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Palm, F.W. Über die Umrißbestimmung von allgemeinen Schraub-und Drehflächen in zentral- und parallelperspektiven Darstellungen. Monatsh. f. Mathematik und Physik 31, 157–172 (1921). https://doi.org/10.1007/BF01702716

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