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Literatur
Ph. Furtwängler, Beweis des Hauptidealsatzes für den Klassenkörper algebraischer Zahlkörper, Hamb. Abh. 7 (1930). Vgl. auch S. Iyanaga, Zum Beweis des Hauptidealsatzes, Hamb. Abh. ebenda 10 (1934) (zit. mit I), und H Zassenhaus, Lehrbuch der Gruppentheorie I, Leipzig und Berlin, 1937 (zit. mit Z).
Herr E. Artin hat diese Frage in 1934 aufgeworfen, als ich in Hamburg war, und mich unter seiner Leitung mit dem Hauptidealsatz beschäftigte. Für die Anregung zu dieser Arbeit bin ich ihm also zu großem Dank verpflichtet. Damals habe ich aber uoch nicht zu einem abschließenden Ergebnis gelangen können; zu den Resultaten, die ich hier mitteile, bin ich erst neulich gekommen. Dabei haben mich die Herren Y. Kawada und K. Kodaira mit freundlichem Rat unterstützt. Auch ihnen möchte ich hier meinen besten Dank aussprechen.
W. Magnus, Über den Beweis des Hauptidealsatzes, Crelles J. 170 (1934). Die elegantere Schreibweise im Text für die „Gruppe von Magnus” verdanke ich ebenfalls Herrn Artin.
FürA 1τ schreiben wir auchA τ. Es wird gesetzt:A 1=1.
Vgl. I. § 2,1 oder Z. Kap. III, § 6–8.
Vgl. I. § 2,2 oder Z. Kap. III, §9.
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Iyanaga, S. Über die allgemeinen Hauptidealformeln. Monatsh. f. Mathematik und Physik 48, 400–407 (1939). https://doi.org/10.1007/BF01696195
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01696195