Literatur
Dieser Beweis der Konvergenz von Σa n nach Stolz, „Vorlesungen über allgemeine Arithmetik, I. Teil”, S. 259.
Vergl. Pringsheim, Enzyklopädie I, S. 71.
Wenn von den beiden Bedingungen (6) bezw. (7) keine erfüllt ist, so versagt das betreffende Kriterium.
Dini, „Sulle serie a termini positivi”. Pisa 1867. S. 23.
E. E. Kummer, „Über die Konvergenz und Divergenz der unendlichen Reihen”. Journal f. Math. 13 (1835), S. 172.
Vergl. P. du Bois-Reymond, „Eine neue Theorie der Konvergenz und Divergenz von Reihen mit positiven Gliedern”. Journal f. Math. 76 (1873), S. 68.
Als äquivalent gelten hier zwei Kriterien, welche die Eigenschaft haben, daß sie, auf irgend eine Reihe angewendet, entweder zugleich wirksam sind oder zugleich versagen, von denen also jedes genau das nämliche leistet wie das andere.
Vergl. du Bois-Reymonds Bemerkunga. a. O. S. 67, Fußnote.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Gmeiner, J.A. Über die disjunktiven Konvergenz- und Divergenzkriterien zweiter Art für unendliche Reihen mit positiven Gliedern. Monatsh. f. Mathematik und Physik 16, 113–124 (1905). https://doi.org/10.1007/BF01693770
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01693770