Time production and spatial distribution of macroscopic space charges in D-C discharge plasma

Abstract

It is shown for a one-dimensional approximation that, around a disturbance in the ion concentrationn ₊(x, t) in the axial direction of a cylindrical plasma, a corresponding electron distributionn ₋(x, t) is established with such a large velocity that under the usual conditions of a discharge plasma this electron distribution follows the relatively slow changes in ion concentration practically without delay. Relation (24) then holds for the electron concentration, the parametersl ₁,l ^′_D being given by Eqs. (15) and (16). As long as the disturbance of the ions isn ₊(x) ≠ 0, a space chargeq ₀(n ₊-n₋) is produced and maintained in the plasma even if the disturbance of the equilibrium state of the plasma in the initial stage was electrically neutral (i.e.n ₊(x, t=0)==n ₋(x,t=0)). The dimensions of these space charges can be many orders larger than the Debye characteristic lengthl ^′_D ; this is shown on an example of a spatially periodic curven ₊(x). The unique (quasi-stationary) expression of the electron concentrationn ₋ by means of the deflection of the ion concentrationn ₊(x, t) permits a considerable simplification of the solution of the problems connected with axially disturbing the homogeneous state of a plasma, sincen ₋(x, t) can be eliminated from the equations of continuity of the plasma by substituting from (24), and the problem becomes that of determining the curve of the ion concentrationn ₊ from the equations modified in this way.

Abstract

Для одномерного приб лижения показано, что вокруг возмущения концентр ации ионовп ₊(х, t) в-направлении ос и цилиндрической пла змы возникает соответст вующее распределени е электроновп ₋(х, t) нас только быстро, что в об ычных условиях плазмы разр яда это распределение элект ронов практически бе з опоздания сопровождает сравни тельно медленные изменения концентра ции ионов. Для концент рации электронов тогда име ет место соотношение (24), где параметрыl ₁ иl ^′_D определяются уравне ниями (15) и (16). Когда имеется возм ущение концентрации ионовп ₊(х) ≠ 0, тогда возникает и удерживается в плазм е пространственный зарядq ₀(n₊ — n₋), причем и в том случае, если возмущение равновес ного состояния плазмы было в начальн ой стадии электричес ки нейтральным (т.е.n ₊(x,0)=п₋(х, 0)). Однозначно е (квазистационарное) о писание концентраци и электроновп ₋ при помощи отклон ения концентрации ионовп ₊(х, t) позволяет существ енно упростить решение пр облем, связанных с нарушением аксиаль ного однородного сос тояния плазмы, т. к. из уравнен и й непрерывности плазмы можно исключи тьп ₋(х, t) и проблема св одится к определению распред еления концентрации ионовn ₊ из таким образ ом выдоизмененных ур авнений.