Singularities of Jost functions and potentials

Abstract

The possibility of determining a potential from given singularities of Jost functions is investigated. It is proved that forN poles the problem can be reduced to the solving of a system ofN linear nonhomogeneous equations and in the case of discontinuities along a cut to the solving of a nonhomogeneous integral equation. The obtained potentials are a superposition of exponential potentials.

Abstract

В работе исследовалась возможность определения потенциала на основе заданных сингулярностей функций Иоста. Показано, что для случаяN полюсов проблема сводится к решению системыN линейных неоднородных уравнений и для случая разрыва вдоль разреза к решению линейного неоднородного интегрального уравнения. Найденные потенциалы являются суперпозицией экспоненциальных потенциалов.