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Einflu\ der TemperaturabhÄngigkeit der Stoffwerte auf den WÄrmeübergang an der laminar überströmten ebenen Platte

Influence of temperature dependent physical properties on the heat transfer in the laminar boundary layer of a parallel affluxed flat plate

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Wärme - und Stoffübertragung Aims and scope Submit manuscript

Abstract

The influence of temperature dependent properties on the heat transfer is not jet satisfying claryfied. Measurements of heat transfer contain more ore less great faults, and it is practically not possible to investigate the influence of the temperature dependence for particular physical properties separately. Therefore, the only possibility is to examine this problem numerically. Hereby it is important to use methods which don't require too much computing time in order to study a great number of parameters.

In the following article such a numerical method for the calculation of a laminar boundary layer will be introduced. By this method it is also possible to consider the dissipation.

Already the form of the differential equations, which are to be solved, shows, that the influence of a variable property fluid has to be considered separately, because it is not possible to combine all physical properties with the Pr-number. The results of the parameter studies will be discussed and will be compared with the well known correction terms.

Zusammenfassung

Der Einflu\ der TemperaturabhÄngigkeit der Stoffwerte auf den WÄrmeübergang ist zur Zeit noch nicht befriedigend geklÄrt. Da Messungen des WÄrmeübergangs stets mit mehr oder weniger gro\en Fehlern behaftet sind, und da der Einflu\ der TemperaturabhÄngigkeit für die einzelnen Stoffwerte nicht getrennt untersucht werden kann, ist es experimentell praktisch nicht möglich, Korrekturfaktoren zu bestimmen. Es bleibt daher nur der Versuch, rechnerisch dieses Problem anzugehen, wobei es wichtig ist, Verfahren zu benutzen, die nicht zu lange Rechenzeiten erfordern, um eine gro\e Anzahl von Parameterstudien durchzuführen.

über eine solche Rechnung für eine lÄngsangeströmte, ebene Platte bei laminarer Strömung wird berichtet. Dabei konnte auch der Dissipationsterm berücksichtigt werden.

Bereits aus der Form der zu lösenden Differentialgleichungen ergibt sich, da\ die VerhÄltnisse der Stoffwerte einzeln berücksichtigt werden müssen, da sich die Stoffwerte in den Differentialgleichungen nicht zu einer Prandtl-Zahl zusammenfassen lassen. Die Ergebnisse der Parameterstudien werden diskutiert und mit den bisher verwendeten Korrekturfaktoren verglichen.

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Abbreviations

C :

dimensionslose Stoffwertkorrektur

c p :

spezifische WÄrmekapazitÄt

\(Ec = \frac{{u_\infty ^2 }}{{c_{p\infty } (T_w - T_\infty )}}\) :

Eckertsche Kenngrö\e

\(f = \frac{\psi }{{\varrho _\infty \sqrt {u_\infty v_\infty x} }}\) :

dimensionslose Stromfunktion

\(f' = \frac{{df}}{{d\zeta }} = \frac{u}{{u_\infty }}\) :

erste Ableitung der dimensionslosen Stromfunktion

n :

Exponent des ZÄhigkeitstermes (Gl. (43))

\(Nu_x = \frac{{\alpha x}}{{\lambda _\infty }}\) :

Nusseltsche Kennzahl

Pr=ηcp/λ:

Prandtlsche Kennzahl

\(\dot q\) :

WÄrmestromdichte

\(\operatorname{Re} _x = \frac{{u_\infty x}}{{v_\infty }}\) :

Reynoldsche Kennzahl

r :

Recovery-Faktor (Gl. (50))

T :

Temperatur

t E :

Eigentemperatur

u,u ∞ :

Strömungsgeschwindigkeit inx-Richtung

Ν :

Strömungsgeschwindigkey-Richtung

α :

WÄrmeübergangskoeffizient

\(\zeta = \sqrt {\frac{{u_\infty }}{{v_\infty x}}} \int\limits_0^y {\frac{\varrho }{{\varrho _\infty }}} dy\) :

dimensionslosey-Koordinat

\(\vartheta = \frac{{T - T_w }}{{T_\infty - T_w }}\) :

dimensionslose Temperatur

ϱ :

Dichte

η :

dynamische ViskositÄt

v :

kinematische ViskositÄt

λ :

WÄrmeleitfÄhigkeit

∞:

au\erhalb der Grenzschicht

w:

an der Wand

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Authors and Affiliations

  1. Fachgebiet WÄrmetechnik, Technische Hochschule Darmstadt, Petersenstr. 30, D-6100, Darmstadt

    F. Wehle &  F. Brandt

Authors
  1. F. Wehle
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  2. F. Brandt
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Vorgetragen auf der Sitzung des GVC-Fachausschusses „WÄrme- und Stoffübertragung“ am 30. 3. 1981 in Freiburg

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Wehle, F., Brandt, F. Einflu\ der TemperaturabhÄngigkeit der Stoffwerte auf den WÄrmeübergang an der laminar überströmten ebenen Platte. Wärme- und Stoffübertragung 16, 129–136 (1982). https://doi.org/10.1007/BF01679498

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01679498

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