Application of the Seth generalized strain function to polyethylene melt rheology

Summary

For many years, scientists interested in describing the stress-strain properties of elastomers have successfully employed empirical non-linear strain functions of various types. One of these, the Seth measure of strain, has been found to fit accurately the stress-strain properties of several crosslinked elastomers up to moderate elongations. By using a memory integral formulation, the Seth strain is here applied to uncrosslinked polyethylene melts to demonstrate that the rheological effects of long chain branching can be described by a dramatic increase in the strain-hardening parameter,n, of the Seth function. The experimental result that is particularly sensitive to this parameter is elongational viscosity, but the slope of the viscosity and the first normal-stress difference functions in the power-law region and the presence of a second normal-stress difference are also determined byn.

A low density polyethylene (MI = 2) and a high density polyethylene (MI = 0.2) were selected such that their shear viscosities were identical at 150°C and 170°C respectively. Extensional viscosities over the rate range 0.001 to 1.0 s⁻¹ and dynamic viscosities over the frequency range 0.01 to 40 rad s⁻¹ were also measured. Fits to these data using the Seth strainfunction formulation results in the above conclusion concerning the strain-hardening nature of low density polyethylene melts.

Zusammenfassung

Seit längerer Zeit werden für die Beschreibung der Spannungs-Dehnungs-Eigenschaften von Elastomeren verschiedene empirische und nichtlineare Dehnungsfunktionen mit Erfolg verwendet. Eine von diesen, das Sethsche Dehnungsmaß, wurde als geeignet befunden, die Wechselbeziehung in den Belastungsund Deformationseigenschaften bis zu mäßig großen Dehnungen von verschiedenen vernetzten Elastomeren zu beschreiben. Unter Verwendung einer Gedächtnis-Integral-Formulierung wird im folgenden das Sethsche Dehnungsmaß für unvernetzte Polyäthylenschmelzen angewendet, um zu zeigen, daß die rheologischen Wirkungen von Langketten-Verzweigungen durch eine dramatische Erhöhung des Dehnverfestigungsparametersn der Seth-Funktion beschrieben werden kann. Die experimentelle Größe, die von diesem Parameter in besonders empfindlicher Weise abhängt, ist die Dehnviskosität, aber die Zunahme der Scherviskosität und der ersten Normalspannungsdifferenz im Gültigkeitsbereich des Potenz-Gesetzes und das Auftreten einer zweiten Normalspannungsdifferenz werden ebenfalls vonn bestimmt.

Ein Polyäthylen niedriger Dichte (MI = 2) und ein Polyäthylen hoher Dichte (MI = 2) wurden so ausgewählt, daß ihre Scherviskositäten bei 150°C und 170°C gleich groß sind. Dehnviskositäten im Bereich von 0.001 bis 1.0 s⁻¹ und dynamische Viskositäten im Frequenzbereich von 0.01 bis 40 rad s⁻¹ wurden dafür ebenfalls gemessen. Die Korrelation dieser Ergebnisse mit Hilfe der Sethschen Dehnungsfunktion führt zu der oben genannten Schlußfolgerung bezüglich der Dehnverfestigung der Schmelzen von Polyäthylen mit niedriger Dichte.