Bemessung von Transformatoren

Zusammenfassung

Nach einer kurzen Betrachtung über die Wahl des Verlustverhältnisses bei Transformatoren wird auf Grund der Leistungsgleichung und unter der Voraussetzung des Verlustgesetzes das Verlustverhältnis begründet. Mit ihm und dem Preisgesetz, das die Gleichheit von Eisenkosten und Wicklungskosten festlegt, und dem Beanspruchungsgesetz, durch das die Abhängigkeit der Stromdichte von der Kerninduktion bestimmt, wird eine Gleichung für den Fluß des Transformators abgeleitet, in welcher das Verhältnis Eisenlänge zu Wicklungslänge als Veränderliche enthalten ist.

Auf Grund von geometrischen Beziehungen wird dieses Längenverhältnis weiter untersucht und es werden Gleichungen dritten Grades gefunden, deren Auswertung zu geradlinigen Funktionen des Längenverhältnisses einerseits vom Fensterverhältnis, anderseits von der Wurzel aus den Füllfaktoren führt. Man erhält also Geradengleichungen für das Längenverhältnis, deren Konstante für jede Transformatortype verschieden sind. Auf Grund der verschiedenen Beziehungen wurde eine Gleichung für die Kerninduktion des Transformators in Abhängigkeit von den vorgeschriebenen Verlusten gefunden.

Die Untersuchung der Streuung des Transformators führt letzten Endes zu einer Gleichung, in welcher das Fensterverhältnis in Abhängigkeit von der vorgeschriebenen Streuspannung, der Transformatorleistung und den vorgeschriebenen Verlusten dargestellt ist. Die Streuspannung ergibt sich in einfacher Weise aus Kurzschlußspannung und ohmschem Spannungsabfall, welch letzterer ja wieder durch die vorgeschriebenen Verluste des Transformators bedingt ist. Es ergibt sich demnach, daß eine vorgeschriebene Kurzschlußspannung bei einer gegebenen Transformatortype und gegebenem Fensterfüllfaktor zu einem ganz bestimmten Fensterverhältnis führt.

Weiterhin wurde gefunden, daß in allen Fällen, in denen die Induktionsgleichung eine Kerninduktion ergibt, welche wesentlich unter 13000 bzw. bei Oberwellenausgleich 15000 G liegt, hochlegierte Bleche vorausgesetzt, die Kerneinschnürung und Jochverstärkung bei gleichen Verlusten zu einem billigeren Transformator führt, welcher sonst die gleichen Eigenschaften, auch die gleiche Kurzschlußspannung, hat. An einem Beispiel wird die Richtigkeit der gefundenen Beziehungen bewiesen.