Zusammenfassung
Bei der Berechnung des Transformatorenentwurfes wird die wahre Änderung der Eisenverluste mit der Liniendichte berücksichtigt. Dadurch werden im allgemeinen niedrigere optimale Werte der Liniendichte gewonnen als nach dem bisher allgemein angewandten quadratischen Näherungsgesetz. Durch Interpretation der die Kleinstwerte bestimmenden Gleichungen werden wirtschaftliche Transformationsgesetze abgeleitet, deren Fassung zum Teil neu ist, zum Teil Modifikationen schon bekannter Gesetze darstellt, die durch die Einführung der wahren Änderung der Eisenverluste mit der Liniendichte bedingt sind. Ein Berechnungsbeispiel ergänzt die Ausführungen.
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Abbreviations
- a :
-
Spezifische Jahreskosten der Eisenverluste in RM/kgGu
- b :
-
spezifische Jahreskosten der Stromwärme in RM · mm4/kg · A2
- B :
-
Säulenliniendichte in G
- B o :
-
Ausgangsliniendichte in G
- C :
-
0,25·π·γe·fe·10−3
- D :
-
Kernkreisdurchmesser in Zentimeter
- f :
-
Frequenz
- f e :
-
Eisenfüllfaktor, bezogen auf den Kernkreis
- f w :
-
Fensterfüllfaktor, gemessen von Kernkreis zu Kernkreis und von Jochkante zu Jochkante
- G e :
-
Kerneisengewicht in Kilogramm
- G w :
-
Wicklungsgewicht in Kilogramm
- h :
-
Verhältnis der Material- und Verlustkosten der Joche
- h e :
-
jährliche Betriebsstunden der Eisenwärme
- h w :
-
jährliche Betriebsstunden der Stromwärme
- i :
-
Stromdichte in A/mm2 bei Vollast
- k :
-
Jochverstärkungsverhältnis
- K :
-
jährliche Transformationskosten in RM
- K Ve :
-
jährliche Eisenverlustkosten, d. h. jährliche Kosten der Eisenwärme und der für sie notwendigen Kühleinrichtung in RM
- K Vw :
-
jährliche Stromwärmekosten, d. h. jährliche Kosten der Stromwärme und der für sie notwendigen Kühleinrichtung in RM
- L :
-
Lagrangesche Hilfsfunktion
- n :
-
γ w·fw/γ e·fe
- N :
-
Transformatorscheinleistung in kVA
- P e :
-
spezifische Jahreskosten für das Kerneisen, d. h. die auf ein Kilogramm Kerneisen entfallenden jährlichen Kapitalskosten in RM/kg
- P k :
-
spezifische Jahreskosten für die Kühleinrichtung, d. h. jährliche Kapitalskosten der auf ein kW Verluste entfallenden Kühleinrichtung in RM/kW
- P Ve :
-
Preis der kWh für die Eisenwärme in RM/kWh
- P Vw :
-
Preis der kWh für die Stromwärme in RM/kWh
- P w :
-
spezifische Jahreskosten für das Wicklungsmaterial, d. h. die auf ein Kilogramm Wicklungsmaterial entfallenden jährlichen Kapitalskosten in RM/kg
- t :
-
Volumen des über den Säulen liegenden Jocheisens/Jochquerschnitt × Kernkreisdurchmesser
- u :
-
Exponent der die Abhängigkeit der Eisenverluste von der magnetischen Liniendichte darstellenden Näherungsfunktion
- v 0 :
-
Eisenwärmeverlust in W/kg bei der Ausgangsliniendichte B0
- v w :
-
Stromwärmeverlust in W/kg bei der Stromdichtei= 1 A/mm2
- V e :
-
Kerneisenverlustleistung in kW
- V s :
-
Säuleneisenverlustleistung in kW
- x :
-
relative Säulenhohe =Säulenhöhe/Kernkreisdurchmesser
- y :
-
relative Fensterbreite = Fensterbreite/Kernkreisdurchmesser
- γ e :
-
Wichte des Eisens in kg/dm3
- γ w :
-
Wichte der Wicklung in kg/dm3
- λ :
-
Lagrangescher Hilfsfaktor
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Bedjanič, V. Die wirtschaftlichen Transformationsgesetze und Transformatorenentwürfe bei Berücksichtigung der wahren Änderung der Eisenverluste mit der magnetischen Liniendichte. Archiv f. Elektrotechnik 35, 627–642 (1941). https://doi.org/10.1007/BF01659498
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01659498