ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕЩЕНИЕ ВАРИАЦИОННОГО ТИПА ДЛЯ ОТОБРАЖЕНИЯ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ТРАПЕЦИИ

Zusammenfassung

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Methodik der approximativen Lösung des Variationstypes der Abbildung eines geographischen Trapezes nach dem Kriterium von Airy. Bei der Anwendung der Polynome nach dem Weierstrasschen Satze auf die Abbildungsgleichungen werden Koeffizienten gesucht, die das charakteristische Funktional minimalisieren. Wie es sich zeigt, kommt man zu einer approximativen Lösung bei der Anwendung von kubischen Polynomen und bei der Einführung der Symmetrie des abgebildeten geographischen Trapezes zum gegebenen mittleren Meridian. Als Kriterium für die erzielte Lösung wird der Wert des charakteristischen Funktionals sowie die Erfüllung natürlicher Randbedingungen benutzt. Die Methode wird als Beispiel auf das geographische Trapez angewandt, dessen Grenzen auf dem dreissigsten bis achzigsten geographischen Breitegrad liegen und die geographischen Längen einen Unterschied von 100° aufweisen. Es zeigt sich, dass bei der Benutzung der Zylinderprojektion des geographischen Trapezes das Variationskriterium von Airy durch die konforme (Mercatorsche) Abbildung exakt erfüllt ist. Bei der approximativen numerischen Lösung der Abbildung des gegebenen Trapezes resultiert bei der quadratischen Form der Abbildungsgleichungen ebenfalls die konforme Abbildung. M. Pick