Abstract
The importance of including additional terms for rapid distortion and return to isotropy in the modeling of the pressure-strain correlation in turbulent shear flows under the influence of external body forces is examined. Simplications of the Reynolds-stress equations are made by invoking the two-dimensional boundary layer approximations and assuming that production of turbulence energy balances viscous dissipation. Results indicate that for small external body forces a Monin-Oboukhov formula for the mixing-length is again obtained. However, the effects of the additional rapid distortion and return to isotropy terms on the formula are negligible when compared with the use of the simple return to isotropy term proposed by Rotta. In view of this, significant improvement on mixing-length closure models could not be obtained by refining the simple Rotta model for the pressure-strain correlation.
Zusammenfassung
Die Wichtigkeit des Einschlusses zusätzlicher Ausdrücke zur Berücksichtigung schneller Formänderung und Rückkehr in den isotropischen Zustand beim Aufstellen des mathematischen Druck-Formänderungskorrelationsmodelles in turbulenten Strömungen mit Scherspannung unter Einfluß äußerer Körperkräfte wird untersucht. Vereinfachungen der Reynolds-Spannung unter werden durch die Anwendung der zweidimensionalen Grenzschichtnäherungen und auch durch die Annahme, daß die Erzeugung turbulenter Energie die viskose Dissipation ausgleicht, erreicht. Ergebnisse haben gezeigt, daß man für kleine äußere Körperkräfte wieder eine Monin-Oboukhov-Gleichung für die Mischstreckenlänge erhält. Der Einfluß der zusätzlichen schnellen Formänderung und der Rückkehr in den isotropen Zustand auf die Gleichung ist jedoch vernachlässigbar, wenn man ihn mit dem von Rotta vorgeschlagenen Ausdruck zur Berücksichtigung der Rückkehr in den isotropen Zustand vergleicht. Aus diesem Grunde war es nicht möglich, eine bedeutende Verbesserung von Modellen für Mischstreckenlängen durch Verfeinerung des einfachen Rotta-Modelles für die Druck-Formänderungskorrelation zu erreichen.
Similar content being viewed by others
References
J. C. Rotta,Statistische Theorie nichthomogener Turbulenz, Z. Physik129, 547–592 (1951);131, 51–77 (1951).
K. Hanjalic andB. E. Launder,A Reynolds Stress Model of Turbulence and its Application to Thin Shear Layers, J. Fluid Mech.52, 609–638 (1972).
D. Naot, A. Shavit andM. Wolfshtein,Two-Point Correlation Model and the Redistribution of Reynolds Stress, Phys. Fluids16, 738–743 (1973).
J. L. Lumley, Presentations made at a lecture series onPrediction Methods for Turbulent Flow, heald at the von Kármán Institute, Rhode-St.-Genese, Belgium, March 3–7, 1975.
J. L. Lumley andB. Khajeh-Nouri,Computational Modeling of Turbulent Transport,Adv. Geophysics, 18A, 169–192 (1974).
B. E. Launder, G. J. Reece andW. Rodi,Progress in the Development of a Reynolds Stress Turbulence Closure, J. Fluid Mech.68, 537–566 (1975).
O. Zeman andH. Tennekes,A Self-Contained Model for the Pressure Terms in the Turbulent Stress Equations of the Neutral Atmospheric Boundary Layer, J. Atmos. Sci.32, 1808–1813 (1975).
R. M. C. So andG. L. Mellor,Turbulent Boundary Layers with Large Streamline Curvanture Effects, Z. angew. Math. Phys.29, 54–74 (1978).
R. M. C. So,A Turbulence Velocity Scale for Curved Shear Flows, J. Fluid Mech.70, 37–57 (1975).
F. H. Champagne, V. G. Harris andS. Corrsin,Experiments on Nearly Homogeneous Shear Flow, J. Fluid Mech.41, 81–139 (1970).
A. S. Monin andA. M. Oboukhov,Basic Turbulent Mixing Laws in the Atmospheric Surface Layer, Trudy. Geofiz. Inst. An SSSR24, 163–187 (1954).
D. K. Lilly, Proc. IBM Scientific Computing Symposium on Environmental Sciences, Yorktown Heights, New York, 195–200 (1966).
S. C. Crow,Viscoelastic Properties of Fine-Grained Incompressible Turbulence, J. Fluid Mech.33, 1–20 (1968).
G. L. Mellor,Analytic Prediction of the Properties of Stratified Planetary Surface Layers, J. Atmos. Sci.30, 1061–1069 (1973).
S. Corrsin, Limitations of Gradient Transport Models in Random Walks and in Turbulence,Adv. Geophysics, 18A, 25–60 (1974).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
So, R.M.C., Peskin, R.L. Comments on extended pressure-strain correlation models. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) 31, 56–65 (1980). https://doi.org/10.1007/BF01601704
Received:
Revised:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01601704