Zusammenfassung
Es wird in dieser Arbeit die stochastische Methode der Fahlerauswertung auf Näherungslösungen durch Differenzenmethoden für die Wärmeleitungsgleichung behandelt. Die Methode erlaubt die Genauigkeit der verschiedenen Differenzenmethoden zu vergleichen sowie den Einfluss der Schrittlägen in den beiden Varaiblen abzuschätzen.
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References
ViorCh. Blanc,Etude stochastique de l'erreur dans un calcul numérique approché, Comment. math. helvet26, 225–241 (1952);Sur les formules d'intégration approchée d'équations différentielles, Arch. Math.5, 301–308 (1954).
Vior également:Ch. Blang undW. Liniger,Stochastische Fehlerauswertung bei numerischen Methoden, Z. angew. Meth. Mech.35, 121–130 (1955).
Il n'importe pas, dans ce qui suit, que les données initiales soient relatives à toute valeur dex, ou seulement à un intervalle (a, b), avec conditions pourx=a etx=b, t>0. On suppose simplement que les données sont telles que le problème a au moins une solution, et que les valeurs considérées de (x, t) sont dans le donmaine de définition de cette solution.
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Institut de mathématiques appliquées de l'Ecole polytechnique de l'Université de Lausanne. Etude subventionnée en partie par le Fonds national de la recherche scientifique.M. W. Liniger, math. dipl., a contribué dans une importante mesure à l'élaboration de ce travail et aux calculs numériques.
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Blanc, C. Sur l'intégration approchée d'équations du type parabolique. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) 7, 146–152 (1956). https://doi.org/10.1007/BF01600784
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01600784