Charge and discharge of a non-linear condenser through a linear non-dissipative inductance

Zusammenfassung

Macdonald [1] hat gezeigt, dass die Kapazität eines Kondensators mit einem Halbleiter als Dielektrikum proportional zu

$$\frac{{\sinh \alpha V}}{{\alpha V}}$$

variieren kann.V bedeutet die über dem Kondensator liegende Spannung, und α ist eine Konstante.

Im folgenden wird eine Schaltung untersucht, bei der eine derartige Kapazität in Serie zu einer linearen, verlustlosen Induktivität liegt. Eine Methode wird angegeben, nach der Strom und Spannung als Funktion der Zeit für zwei Fälle berechnet werden:

• 1. Zur Zeitt=0 wird die Kapazität über die Induktivität durch einen Spannungsstoss aufgeladen.

• 2. Die Kapazität ist zur Zeitt=0 aufgeladen und entlädt sich über die Induktivität.

Die Schwingungsdauer, die Spannungsmaxima über dem Kondensator sowie die Maximalwerte des Stromes werden in Abhängigkeit von der angelegten Gleichspannung untersucht. In diesem Zusammenhang wird auf die Möglichkeit hingewiesen, einfache Generatoren für rechteckförmige und dreieckförmige Spannungen herzustellen. Die hier abgeleiteten Ergebnisse werden mit Rechnungen verglichen, die für einen Kondensator ausgeführt wurden, dessen Kapazität wie exp (αV) von der Spannung abhängt. Derartige Kapazitäten lassen sich mit einem Verstärker grosser Verstärkung, einer kapazitiven Rückkopplung und einem Netzwerk, dessen Ausgangsspannung exponentiell von der Eingangsspannung abhängt, realisieren [6].