Massenzufuhr an der freien Oberfläche eines Flüssigkeitsstroms

Zusammenfassung

Eine unendlich tiefe Wassermasse bewegt sich ursprünglich mit konstanter Geschwindigkeit in horizontaler Richtung. Zur Zeitt=0 beginnt gleichmässig «Regen» auf die freie Oberfläche zu fallen, der den Wasserstrom abbremst. Bei diesem idealisierten Strömungsproblem lassen sich die Navier-Stokes-Gleichungen exakt lösen. Für leine Zeiten hat die Lösung Grenzschichtcharakter, für große Zeiten Wellencharakter.

Summary

At timet=0 “rain” starts to fall on the free surface of a stream of water flowing in horizontal direction with originally constant velocity. Addition of the rainwater effects a decrease of the velocity of the stream. An exact solution for the velocity as function of time and depth is found by Laplace-transform methods. For small time the solution has boundary layer character, for large time it is wavelike.