Stabilitätsuntersuchung an einer oszillierenden Couette-Strömung

Zusammenfassung

Das Stabilitätsverhalten der Strömung einer zähen Flüssigkeit im Ringraum zwischen zwei unendlich langen koaxialen Zylindern wurde theoretisch untersucht; der innere Zylinder rotiert mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, während der äussere in axialer Richtung schwingt. Die nichtlineare Analysis zu diesem Problem zeigt, daß diese Strömung stabil ist, wenn Frequenz und Amplitude der Schwingung einem gewissen BereichD _λ der Frequenz-Amplituden-Ebene angehören.D _λ hängt von der Reynoldszahl λ ab, die hier wie üblicherweise bei der Couette-Strömung definiert ist. Istλ _cr die kritische Reynoldszahl der stationären Couette-Strömung, so zeigt die Untersuchung, daß das angegebene StabilitätsgebietD _λ zur Achse verschwindender Ampltidue zusammenschrumpft, wenn λ gegenλ _cr strebt.D _λ ist leer fürλ>λ _cr .

Summary

The stability of the flow of a viscous fluid in the ringspace between two infinitely long coaxial cylinders is investigated; the inner cylinder is assumed to be rotating with a constant angular velocity while the outer one is oscillating in the axial direction. A nonlinear analysis shows that this flow is stable if the frequency and the amplitude of the oscillation are taken from a domainD _λ of the frequency-amplitudeplane.D _λ depends on the Reynolds number λ defined as usual in the case of Couette flow. When λ tends toλ _cr the critical Reynolds number of the steady Couette flow,D _λ is shown to shrink to the axis of vanishing amplitude.D _λ is empty forλ>λ _cr .