Asymptotic stationary MHD regimes: Inertial effects with infinite conductivity

Summary

In a previous study (see [1, 2]), we have investigated the existence of asymptotic solutions of the magnetohydrostatic (MHS) equations in the limit where:

• (i) the magnetic field is close to a vacuum field,

• (ii) vector and scalar fields are quasi-axisymmetric,

• (iii) the axisymmetric part of a vector field is quasi-azimuthal.

The situation is typical for a Tokamak discharge. Still under (i)–(iii), the analysis has now been extended to the stationary ideal MHD equations. These equations can be dealt with in a similar (although much more complicated) way as it was done in the MHS case, and the results turn out to be patterned quite consistently after the previous ones.

Résumé

Dans une étude précédente, nous avons fait des recherches sur l'existence de solutions asymptotiques des équations de la magnéto-hydrostatique dans la limite où:

• (1) le champ magnétique est voisin du champ dans le vide;

• (2) la symétrie de tous les champs est très voisine de la symétrie axiale;

• (3) la partie à symétrie axiale de tous les champs vectoriels est presque azimutale.

Cette situation est caractéristique des décharges de Tokamak. Dans cette étude, l'analyse a été étendue, toujours dans les cas (1), (2) et (3), aux équations stationnaires idéales de la magnétohydrodynamique. Ces équations peuvent être traitées d'une manière semblable (quoique beaucoup plus compliquée) à celle utilisée dans le cas de la magnétohydrostatique, et les nouveaux résultats apparaissent comme étant en accord avec les précédents.