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On a class of non-breaking finite amplitude water waves

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Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik ZAMP Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Dieser Artikel ist eine Fortsetzung früherer Arbeiten, worin die Brechung von Wasserwellen an einer abfallenden Küste betrachtet wurde. Wellenausbreitung in abnehmende oder zunehmende Wassertiefe wird analysiert, und numerische Ergebnisse von allgemeinem Interesse werden vorgeführt. Es wird gezeigt, dass, obwohl Depressionswellen, die sich in tiefer werdendes Wasser fortbewegen, sich niemals an der Wellenfront brechen, in anderen Wellen das Brechen oder Nichtbrechen an der Wellenfront bestimmt wird durch eine einfache Beziehung zwischen dem Produkt aus der Amplitude und der Frequenz der einfallenden Welle und der Neigung des Meeresbodens. Es wird ausserdem gezeigt, dass eine Welle mit einer besonderen endlichen Amplitude sich unendlich ausbreiten kann, ohne dass eine Brechung an der Wellenfront erfolgt.

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References

  1. A. Jeffrey,The Breaking of Waves on a Sloping Beach, Z. angew. Math. u. Phys.15, 97–106 (1964). See also Addendum, Z. angew. Math. u. Phys.16, 712 (1965).

    Google Scholar 

  2. A. Jeffrey,The Development of Jump Discontinuities in Nonlinear Hyperbolic Systems of Equations in Two Independent Variables, Arch. Rat. Mech. Anal.14, 27–37 (1963).

    Google Scholar 

  3. J. J. Stoker,The Formation of Breakers and Bores, Comm. Pure Appl. Math.1, 1–87 (1948).

    Google Scholar 

  4. J. J. Stoker,Water Waves, Interscience Publishers (New York 1957).

    Google Scholar 

  5. G. F. Carrier andH. P. Greenspan,Water Waves of Finite Amplitude on a Sloping Beach, J. Fluid Mech.4, 97–109 (1958).

    Google Scholar 

  6. R. Courant andD. Hilbert,Methods of Mathematical Physics, Vol. II, Interscience (New York 1962, Chapters 5 and 6).

    Google Scholar 

  7. A. Jeffrey andT. Taniuti,Nonlinear Wave Propagation, Academic Press (New York 1964, Chapter 2).

    Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Dept. of Eng. Mathematics, The University of Newcastle upon Tyne, England

    Alan Jeffrey

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  1. Alan Jeffrey
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Jeffrey, A. On a class of non-breaking finite amplitude water waves. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) 18, 57–65 (1967). https://doi.org/10.1007/BF01593893

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