Die Kinematik von plastisch tordierten Stäben mit sprunghafter Inhomogenität

Zusammenfassung

In dieser Arbeit werden homogene und sprunghaft inhomogene tordierte Stäbe betrachtet. Es werden einfache Kriterien angegeben, die eine Möglichkeit für die statische Lösung eines kinematisch zulässigen Geschwindigkeitsfeldes schaffen. Es wird auch der Satz über die notwendige und hinreichende Bedingung für nichtnegative Dissipationsleistung bewiesen. Ferner wird dargelegt, daß die in den Arbeiten [2] und [3] für sprunghaft inhomogene Stäbe vorgeschlagenen Lösungen mit den kinematischen Bedingungen übereinstimmen. Zum Schluß wird für den rechteckigen, sprunghaft inhomogenen Stab die Wölbungsgeschwindigkeit des Querschnitts berechnet.

Summary

Homogeneous and discontinuously inhomogeneous twisted bars are considered. Simple criteria are given providing a possibility for the static solution of a kinematically admissible velocity field. The theorem on the necessary and sufficient condition for non-negative rate of dissipation energy is proved and it is shown that the solutions suggested in [2] and [3] for discontinuously inhomogeneous bars satisfy the kinematical conditions. Finally, the warping speed of the cross-section is calculated for a rectangular, discontinuously inhomogeneous bar.