Instationäre Randbedingung für die durch eine Querschnittsänderung gebildete Übergangszone in einer instationären, eindimensionalen Gasströmung

Zusammenfassung

Die durch Querschnittsänderung gebildete Übergangszone einer eindimensionalen, instationären Gasströmung wird im allgemeinen als stationär behandelt, weil eine exakte Lösung der betreffenden Strömungsgleichungen nicht existiert. Dies ist nur für jene Strömungen mit Unterschallgeschwindigkeit zulässig, bei denen der Zeitabstand zweier aufeinanderfolgenden Beobachtungen so gross gewählt ist, dass ein genügender Ausgleich der in der Übergangszone hin-und herpendelnden Wanderwellen sichergestellt wird. Anders ist es aber bei Strömungen mit Überschallgeschwindigkeit, wo ein solcher Wellenausgleich nicht möglich ist.

In der vorliegenden Arbeit wird versucht, die Randbedingung in der Übergangszone instationär zu behandeln.

Es zeigt sich, dass die Schallschranke, die am Austritt der einfachen Düse in der stationären Strömung unüberwindbar ist, in der instationären Strömung nicht mehr besteht. Sowohl am Düsenaustritt als auch in dem nach der Düse sich bildenden Strahl können Überschallgeschwindigkeiten auftreten.

Summary

The transition zone of a one-dimensional non-steady gas flow formed by crossectional variation is generally treated as steady, because no exact solution of the gas equations concerned exists. The results are valid only for subsonic gas flow, in which the time interval between two successive observations must be so chosen as to ensure sufficient equalization of the oscillating waves in the transition zone. Under supersonic conditions, however, it is impossible to attain such a wave equalization.

In this paper it is endeavoured to treat the boundary condition as non-steady in the transition zone. Furthermore, the sound barrier which cannot be overcome at the exit of a simple nozzle with steady flow, no longer exists with non-steady flow.