Übersicht
Das Betriebsverhalten von Drehstromkäfigankermotoren läßt sich für beliebigen zeitlichen Verlauf der Speisespannungen, der Ströme und der Drehmomente durch ein nichtlineares Differentialgleichungssystem beschreiben, wobei sich für die mathematische Formulierung die Zusammenfassung der elektrischen Größen zu Raumzeigern empfiehlt. Die Stromverdrängungserscheinung im Läufer kann durch eine treppenförmige Annäherung der Stromdichteverteilung in den Läuferstäben berücksichtigt werden, ohne den zugrundegelegten beliebigen zeitlichen Verlauf der Ströme einzuschränken. Die heute an Großrechenanlagen zur Verfügung stehenden Simulationssysteme erlauben eine numerische Behandlung des dynamischen Betriebsverhaltens mit vertretbarem Aufwand.
Contents
The behaviour of squirrel-cage induction motors can be described by a set of nonlinear differential equations for any time dependence of supply voltages, currents and torques. For the mathematical representation it is advantageous to combine the electrical quantities to space vectors. The skin effect in the rotor can be taken into account by using a piecewise constant approximation for the current density in the bars without any restrictions to the assumed arbitrary time dependence of the currents. Today the availability of simulation programs on large-scale digital machines renders possible the effective numerical treatment of the dynamic behaviour.
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Abbreviations
- a, b, h :
-
Nutabmessungen
- i :
-
Augenblickswert des Stroms, natürliche Zahl
- j :
-
natür.liche Zahl
- j:
-
imaginäre Einheit
- J :
-
polares Massenträgheitsmoment
- k :
-
natürliche Zahl
- l, L :
-
Selbstinduktionskoeffizient
- m, M :
-
Gegeninduktionskoeffizient
- n :
-
Drehzahl, natürliche Zahl
- P :
-
Polpaarzahl
- r, R :
-
ohmscher Widerstand
- s :
-
Nutabmessung
- t :
-
Zeit
- u :
-
Augenblickswert der Spannung
- ω:
-
Anzahl der in Reihe geschalteten Windungen je Strang
- z :
-
Stabzahl
- ϑ:
-
Bogenkoordinate
- μ 0 :
-
magnetische Feldkonstante
- μ:
-
natürliche Zahl
- ζ:
-
Wicklungsfaktor
- σ:
-
Streuzahl
- ϕ:
-
Augenblickswert der Flußverkettung
- 1:
-
Ständer
- 2:
-
Läufer
- A:
-
Strang A
- b:
-
Belastung
- B:
-
Strang B
- C:
-
Strang C
- dv:
-
doppeltverkettet
- Fe:
-
Eisen
- g:
-
geometrisch
- h:
-
bezogen auf das Hauptfeld
- i, j, k :
-
bezogen auf einen Teilkäfig
- K:
-
Zahnkopf
- n:
-
Nut
- N:
-
Netzzuleitung
- R:
-
Ring
- Schr:
-
Schrägung
- St:
-
Stab
- w:
-
Wicklung
- μ:
-
natürliche Zahl
- σ:
-
Streuung
- Re:
-
Realteil
- Im:
-
Imaginärteil
Literatur
Dreyfuss, L.: Ausgleichsvorgänge in der symmetrischen mehrphasenmaschine. E. u. M. 30 (1912) 25, 121, 139
Stanley, H. C.: An analysis of the induction machine. Trans. AIEE 57 (1938) 751
Kovács, K. P.; Rácz, J.: Transiente Vorgänge in Wechselstrommaschinen. Budapest: Verlag der ung. Akad. der Wissenschaften 1959
Hannakam, L.: Übergangsverhalten des Drehstromschleifringläufers. Regelungstech. 7 (1959) 393, 421
Lorenzen, H. W.: Das dynamische Betriebsverhalten von Asynchronmaschinen bei kleinen Abweichungen vom stationären Zustand. BBC-Mitt. 56 (1969) 548
Gahleitner, A.; von Musil, R.: Drehstromasynchronmaschine zum Betrieb eines Systems mit niedriger mechanischer Drehschwingungs-Eigenfrequenz und geringer Wellensteifigkeit. E. u. M. 88 (1971) 138
Kleinrath, H.: Das elektromechanische Verhalten der stromrichtergespeisten Asynchronmaschine. Arch. f. Elektrotech. 57 (1976) 297–306
Lorenzen, H. W.: Zur Theorie des transienten Betriebsverhaltens von Drehstrom-Käfigankermotoren. Arch. f. Elektrotech. 53 (1969) 13–30
Kovács, K. P.: Symmetrische Komponenten in Wechselstrommaschinen. Basel, Stuttgart: Birkhäuser 1962
Štěpina, J.: Raumzeiger als Grundlage der Theorie der elektrischen Maschinen. ETZ-A 88 (1967) 584–588
Fürsich, H.: Zur Theorie des dynamischen Betriebs von Drehstrommotoren mit Stromverdrängungsläufer. Arch. f. Elektrotech. 57 (1975) 273–280
Nürnberg, W.: Die Asynchronmaschine. Berlin, Heidelberg, Göttingen: Springer 1963
Kübler, E.: Wechselstromverdrängung in den Hochstäben von Wirbelstromläufermotoren in vektorieller Darstellung. Elektrotech. 2 (1948) 182
Prassler, H.: Kettenleiter-Netzmodell für das elektromagnetische Feld in den Nuten elektrischer Maschinen. Arch. f. Elektrotech. 56 (1974) 212–216
Stiebler, M.: Die Nachbildung von Induktionsmaschinen mit Stromverdrängungsläufer am Analogrechner unter Verwendung der Doppelkäfignäherung. Arch. f. Elektrotech. 49 (1965) 331–342
Klingshirn, E. A.; Jordan, H. E.: Simulation of polyphase induction machines with deep rotor bars. IEEE Trans. Power Appar. Syst. 89 (1970) 1038
Probst, R.: “Übergangsverhalten von Asynchronmotoren bei Netzumschaltung unter Berücksichtigung der Stromverdrängung in den Läuferstäben” ETZ-A 94 (1973) 515
Franz, P.: Zur Dynamik von Drehstrom-Asynchronmotoren mit Käfiganker unter Berücksichtigung der Oberfelder und der Streufeldsättigung. Diss. TU München, 1974
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Besondere Schreibweisen Komplexe Größen werden durch Unterstreichen, konjugiert komplexe Größen zusätzlich durch hochgestellten Stern, zeitliche Ableitungen des Läuferverdrehungswinkels durch Punkt bzw. Doppelpunkt über dem Buchstabensymbol und auf das Ständerkoordinatensystem transformierte Läufergrößen durch gestrichene Symbole gekennzeichnet.
Der Verfasser dankt dem Inhaber des Lehrstuhls und leiter des Laboratoriums für Elektrische Maschinen und Geräte im Institut für Energietechnik der Technischen Universität München, Herrn Prof. Dr.-Ing. H. W. Lorenzen für Anregung und Förderung dieser Arbeit.
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Fürsich, H. Digitale Simulation von Drehstrommotoren mit Stromverdrängungsläuder bei schneller Drehzahländerung. Archiv f. Elektrotechnik 58, 167–173 (1976). https://doi.org/10.1007/BF01579718
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01579718