Instabilitäts- und Hystereseerscheinungen am Wackeltisch

Zusammenfassung

• 1. Das gekoppelte gedämpfte System (2), (3) läßt sich zwar in geschlossener Form nicht integrieren; aber bei genügend groß gewähltem Trägheitsmoment läßt sich die Lösung ausreichend genau durch (4) und (6) darstellen, wenn man den stationären Teil derselben allein betrachtet.

• 2. Die Winkelgeschwindigkeitϕ des Motors schwankt im stationären Teil um weniger als A_m/4·m · R/T·ω um den Mittelwertω.

• 3. Zwischen dem Mittelwertω und dem Widerstand w besteht eine algebraische Beziehung 6. Grades; w als Funktion vonω betrachtet kann unter der notwendigen Bedingung 2 · (3−√5) Mε − 3α²>o zwei Extrema haben (nämlich dann, wenn Gleichung (12) zwei positive Wurzeln hat), die Punkte der Instabilität darstellen.

• 4. Diese Instabilitätsstellen bedingen eine Hysterese, die an ein bestimmtes, durch jene festgelegtes Intervall geknüpft ist.

• 5. Hat Gleichung (12) keine positiven Wurzeln, wofür hinreichend ist, daß 2 (3−√5) Mε − 3α²<=o, so fallen Instabilitätsstellen und Hysterese weg.