Übersicht
Untersuchung der physikalischen Größen (Größenarten), die das magnetische Feldbeschreiben. Die magnetische Induktion kann willkürfrei aus vorgegebenen Größen (Größenarten) Kraft, Geschwindigkeit und elektrische Ladung abgeleitet werden. Zu der gleichen Definition kommt man bei entsprechender Interpretation des klassischen Experimentes vonGauss.
Summary
Investigation of physical mantities characterizing the magnetic field. The magnetic induction may be derived arbitrarily from the given mantities force, speed and electric charge. The same definition is being achieved by corresponding interpretation of the classic experiment byGauss.
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Literatur
Das angeführte Beispiel gehört zu den Fällen (sie bilden die Mehrzahl), in denen das gleiche Wort sowohl für das Phänomen, als auch für die Größe (Formelgröße) benutzt wird. Nur verhältnismäßig selten stehen für das Phänomen und die dieses kennzeichnende Formelgröße verschiedene Worte zur Verfügung: man kann zum Beispiel von der Masse eines Körpers, von der Stärke eines elektrischen Stromes, von der Kapazität eines Kondensators, von der elektrischen Ladung eines Ladungsträgers sprechen, und so weiter.
Die Verabredungen, daßQ eine positive Ladung sein soll und daß die drei Vektoren desselben Feldpunktes\(\mathfrak{v}\),\(\mathfrak{B}\),\(\mathfrak{F}\) in dieser Reihenfolge ein Rechtssystem bilden sollen, sind dabei für die Eindeutigkeit eine notwendige, aber nicht eine ausreichende Bedingung: aus gemessenen Vektoren\(\mathfrak{F}\) und\(\mathfrak{v}\) erhält man durch die Beziehung (3.1) diejenige Komponente (Vektor!) von\(\mathfrak{B}\), die senkrecht auf der Ebene steht, die durch\(\mathfrak{v}\) und\(\mathfrak{F}\) bestimmt wird. Zur vollständigen Bestimmung von\(\mathfrak{B}\) im betrachteten Feldpunkt braucht man demnach im allgemeinen drei Versuche mit drei Geschwindigkeiten, die nicht in einer Ebene liegen.
J. Fischer, u.W. H. Westphal: Ist eine magnetische Grundgrößenart nötig? Phys. Bl. 17 (1961) S. 222–224 u. 542–543.
J. Fischer: Größen und Einheiten der Elektrizitätslehre. Berlin, Göttingen, Heidelberg: Springer 1961, hier insbesondere die Abschnitte 9, 10 und 11.
Das magnetische Moment ist auch schon so definiert worden, daß es diese Eigenschaft nicht hat. VergleicheJ. Fischer: Magnetisches Moment und magnetische Ladung. Arch. f. Elektrotechn. 45 (1960) S. 157–161.
Setzt man die Kraft auf einen ruhenden isolierten Ladungsträger gleich dem Produkt aus Ladung und Feldstärke, so setzt man voraus, daß der Faktor Ladung unabhängig ist von der Dielektrizitätskonstante und ihrer Verteilung in dem Raum außerhalb des Ladungsträgers. Setzt man in der Dynamik die Kraft gleich dem Produkt aus Beschleunigung und Masse des bewegten Körpers, so setzt man für den Faktor Masse voraus, daß er eine Eigenschaft des Körpers ganz allein ist, aber nicht von der Massendichte außerhalb des Körpers mitbestimmt wird.
Die permanente Permeabilitätμ B permanenter Magnete ist bekanntlich vergleichsweise recht klein. SchonH. Hertz hat deswegen für dieseμ P ≈μ O gesetzt.
Für die Kennzeichnung dieses Sachverhaltens ist a.a.O.4,5 der Ausdruck „Ampèresche Äquivalenz” vorgeschlagen worden.
Die Feststellung der Dimensionsgleichheit der GrößenB des 3. und des 4. Abschnittes wäre keinesfalls eine Beweis für die Gleichartigkeit der Größen. Es kommt vor, daß ungleichartige Größen gleichdimensional sind (zum Beispiel Wirkung und Betrag des Drehimpulses, Widerstandsmoment und Volumen, Winkelgeschwindigkeit und Frequenz, magnetische Induktion und Kehrwert der Beweglichkeit von Leitungselektronen, ebener Winkel, Raumwinkel und Wirkungsgrad).
Wir habenH m geschrieben, um anzudeuten, daßH m,r undH m natürlich Größen gleicher Art sein müssen.
Wenn man will, kann man selbstverständlich konsequent und richtig auch mit mechanischen Ersatzgrößen rechnen. Aber man sollte grundsätzlich nicht übersehen, daß sie aus nichtmechanischen Größen abgeleitete Größen sind. Sie sind zulässig, aber nicht notwendig. Mit den nichtmechanischen Originalgrößen lassen sich die physikalischen Zusammenhänge in der Elektrizitätslehre wohl ausnahmslos deutlicher darstellen.
Es ist auch schon erwogen worden, die mechanischen Ersatzgrößen etwa „Gaußsche Größen” zu nennen. Zwei Gründe sprechen dagegen: Erstens kann man, wie im 1. Abschnitt erwähnt wurde, auf zwei verschiedene Arten mechanische Ersatzgrößen definieren, so daß eine gemeinsame Bezeichnung wieder kein eindeutiger Ausdruck wäre. (Das gleiche gilt auch für den Ausdruck „Gaußsche Einheiten”). Zweitens könnte man sich für diese Namengebung gar nicht aufGauss berufen: den Begriff der allgemeinen physikalischen Größe im heutigen Sinne hat Gauß weder gekannt, noch implizit angewendet.
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C. F. Gauss: Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata, Göttingen 1833; Die Intensität der erdmagnetischen Kraft, auf absolutes Maß zurückgeführt, herausgeg. vonE. Dom, Leipzig 1894 (Ostwalds Klassiker der exakten Naturwissenschaften, Bd. 53).
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Fischer, J. Definitionen der Grö\en des magnetischen Feldes und die „Zurückführung auf absolutes Maß” nach C.F. Gauß. Archiv f. Elektrotechnik 49, 13–17 (1964). https://doi.org/10.1007/BF01578785
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