Das topologische Problem der gedruckten Schaltung und seine Lösung

Übersicht

Die gedruckte Schaltung erlaubt keine Kreuzung von Zweigen. Es wird gezeigt, wie man in einem systematischen Verfahren zur kreuzungsfreien Darstellung eines Graphen gelangt, falls er vom Geschlecht Null ist, und wie man gegebenenfalls durch Entfernung von Zweigen die Kreuzungsfreiheit erzielt.

Gliederung: 1. Die Aufgabe; 2. Vorbereitende Sätze; 3. Kriterium der Ebenheit und Konstruktion des kreuzungsfreien Graphen bei Kenntnis einer Hamilton-Linie; 4. Kriterien der Ebenheit und Konstruktion des kreuzungsfreien Graphen, falls eine Hamilton-Linie nicht bekannt ist; 5. Ergänzungen.

Summary

Printed cards do not admit branch crossings. For a graph it is shown how by a systematic method a representation containing no crossings is achieved, if need be by removing branches.

Contents: 1. Problem; 2. Preparing Theorems; 3. Criterion for planarity and construction of the graph containing no crossings if a Hamiltonian circuit is known; 4. Criteria for planarity and construction of the graph containing no crossings if a Hamiltonian circuit is not known; 5. Supplement.