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Der induktive Durchflußmesser mit inhomogenem Magnetfeld

Teil I. Allgemeine Grundlagen und Lösung des ebenen Problems

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Archiv für Elektrotechnik Aims and scope Submit manuscript

Übersicht

Ausgehend von den Feldgleichungen wird für leitende Flüssigkeiten die an den Elektroden eines induktiven Durchflußmessers induzierte Spannung bei inhomogenem, zeitlich konstantem Magnetfeld und beliebigem Geschwindigkeitsprofil untersucht. — Es wird gezeigt: 1. Die induzierte Spannung ist dem Durch-fluß im allgemeinen Falle nicht proportional. Ein Ausdruck zu ihrer Berechnung wird angegeben. 2. Das mit sin ψ gewichtete gemittelte Signal

$$\frac{2}{\pi }\int {U(\psi )} \sin \psi d\psi $$

ist dem Durchfluß in Strenge proportional, sowohl bei homogenem Magnetfeld und beliebigem Geschwindigkeitsprofil als auch bei beliebig eben inhomogenem Magnetfeld und radialysmmetrischem Geschwindigkeitsprofil.

Contents

Proceeding from Maxwell-Minkowski Equations the induced voltage of an inductive flow meter is studied for conducting liquids in case of an inhomogeneous magnetic field and an arbitrary velocity profile. — It is shown: 1. In the most general case the induced voltage is not proportional to the flow. An expression for the calculation is derived. — 2. The mean value of the signal weighted by sin ψ

$$\frac{2}{\pi }\int {U(\psi )} \sin \psi d\psi $$

is proportional to the flow in case of a homogeneous magnetic field and arbitrary velocity profile as well as in case of an arbitrary plane inhomogeneous magnetic field and a velocity profile with axial symmetry.

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Abbreviations

\(\mathfrak{E},\mathfrak{H}\) :

elektrische, magnetische Feldstärke

\(\mathfrak{B}\) :

magnetische Induktion

B :

komplexe magnetische Induktion

\(\mathfrak{D}\) :

dielektrische Verschiebung

i :

Stromdichte

ϱ:

Raumladungsdichte

ε0 :

Vakuumdielektrizitätskonstante (elektrische Feldkonstante)

∈:

Dielektrizitätskonstante

μ0 :

Vakuumpermeabilität (magnetische Feldkonstante)

ϰ:

=ε−ε0

σ:

Leitfähigkeit

υ:

Geschwindigkeit

\(\bar v\) :

mittlere Geschwindigkeit

c :

Lichtgeschwindigkeit

τ rel :

Relaxationszeit

∇:

Nablaoperator

V, V m :

elektrisches, magnetisches Skalarpotential

\(\mathfrak{A}\) :

Vektorpotential

τ:

spezifischer Kontaktwiderstand, das ist ein auf der Grenzfläche eines leitenden Rohres angenommener Widerstandsbelag

G, Γ:

Greensche, komplexe Greensche Funktion

\(\mathfrak{W}\) :

Wertigkeitsvektor

W :

komplexer Wertigkeitsvektor

U :

elektrische Spannung

u :

Rohrradius

P(x, y)≡PP(r, ϕ);Q(ξ, η)≡QQ(ϱ, ϕ):

Aufpunkt;Quellpunkt\(\Re = Q\overrightarrow P \)

Literatur

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  1. W. L. Engl

    Present address: Institut für Theoretische Elektrotechnik der RWTH Aachen, Templergraben 55, D-51, Aachen

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    Authors
    1. W. L. Engl
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    Herrn Prof. Dr.-Ing.Johannes Fischer zum 65. Geburtstag gewidmet.

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    Engl, W.L. Der induktive Durchflußmesser mit inhomogenem Magnetfeld. Archiv f. Elektrotechnik 53, 344–359 (1970). https://doi.org/10.1007/BF01577296

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    • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01577296

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