Some remarks about the accurate evaluation of the carson inteǵral for mutual impedances of lines with earth return

Contents

A differential equation is derived for the Carson integral. The variable of this differential equation is a parameter depending on frequency and geometry. The wellknown series are produced on this basis, but it is proved that an additional series is needed in a certain range of the parameters (large distances). The obtained accurate results are needed in some interference problems. The error of the simplified closed-from formula based on the complex image is determined related to the above accurate values.

Übersicht

Es wurde eine Differentialgleichung für das Carson Integral aufgestellt, deren unabhängige Veränderliche ein von der Frequenz und der Geometrie abhängiger Parameter ist. Nach Ableitung der bekannten Reihen wurde gezeigt, daß für bestimmte Bereiche des Parameters (große Entfernungen) die Hinzunahme einer weiteren Reihe nötig ist. Die berechneten Ergebnisse werden bei einigen Beeinflussungsproblemen benötigt. Der Fehler einer vereinfachten geschlossenen Beziehung, die auf der Anwendung komplexer Spiegelbilder beruht, wurde durch Vergleicht mit den obigen genauen Ergebnissen berechnet.