Anwendung der Methode der finiten Elemente und des Vektor-Preisach-Modells zur Berechnung ebener magnetostatischer Felder in hysteresebehafteten Medien

Übersicht

Eine Anwendung der Methode der finiten Elemente zur Lösung magnetostatischer Probleme unter Berücksichtigung von Hystercsccrscheinungen wird vorgestellt. Zur Behandlung der Hystereseeffekte wird das Vektor-Preisach-Modell eingesetzt. Die Maxwellschen Gleichungen der Magnetostatik werden diskretisiert und mit Hilfe eines besonderen iterativen Verfahrens gelöst. Dieses Iterationsverfahren ist für lineare, nichtlineare und hysteresebehaftete Probleme geeignet. Die Iterationsvorschrift kann entweder alsM(H)- oder alsM(B)-Iteration formuliert werden. Zur Anwendung des Vektor-Preisach-Modells muß dieM(H)-Iteration in Verbindung mit einer zeitdiskreten Berechnungsmethode benutzt werden.

Für das Vektor-Preisach-Modell existieren Identifikationsverfahren, die eine Anpassung des Modells an gemessene Kennlinien erlauben. Daneben läßt sich das Modell leicht innerhalb eines Computerprogrammes implementieren. Diese Eigenschaften waren ausschlaggebend für den Einsatz des Modells. Verschiedene Beispiele wurden berechnet und die numerischen mit den analytischen Lösungen verglichen, wobei sich eine gute Übereinstimmung zeigte.

Contents

A finite element method for magnetostatic problems taking into account hysteresis is presented. The vector Preisach model is used to deal with hysteresis effects. Maxwell equations describing magnetostatic problems are discretized and solved by applying a special iterative technique. This technique is suitable for linear, nonlinear and hysteresis problems. The iteration process may be formulated either in terms ofM(H) orM(B). For the application of the vector Preisach modelM(H) iteration must be used in connection with a time stepping scheme.

The motive for using the vector Preisach model is the existence of methods for fitting experimental data by the model as well as its advantage of straightforward implementation in a computer code. Several examples have been calculated and compared with analytical solutions showing good accuracy.