Übersicht
Häufig werden Fernleitungen unter der Annahme berechnet, daß die längs und quer zur Leitung auftretenden Verluste vernachlässigbar seien. Die Anwendung dieses Rechenverfahrens setzt jedoch voraus, daß die Abhängigkeit des Betriebsverhaltens der Leitung von den Leitungsverlusten bekannt ist. Zweck der vorliegenden Arbeit soll es sein, die dafür geltenden Gesetzmäßigkeiten abzuleiten. In einem ersten Teil wird die Fernleitung ohne Längskompensation behandelt. Dazu werden zwei Lösungsverfahren angegeben und die abgeleiteten Formelsysteme mit Hilfe eines Digitalrechners für Fernleitungen von 400 bis 800 kV Betriebsspannung sowie von 400 bis 1200 km Länge ausgewertet. In einem zweiten Teil wird die längskompensierte Fernleitung näher behandelt und für die einstufige Kompensation dargelegt, daß das in einer früheren Arbeit vorgeschlagene Rechenverfahren in modifizierter Form auch bei Mitberücksichtigung der Leitungsverluste anwendbar ist.
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Abbreviations
- l :
-
Länge
- R 0 :
-
Widerstandsbelag
- ωL 0 :
-
Reaktanzbelag
- ωC 0 :
-
Suszeptanzbelag
- A 0 :
-
Ableitungsbelag
- \(\left. \begin{gathered} R \hfill \\ \omega L \hfill \\ \frac{{\omega C}}{2} \hfill \\ \frac{A}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right\}\) :
-
Ersatzkonstanten in derII-Schaltung
- \(\begin{gathered} \mathfrak{z} = \sqrt {R^2 + (\omega L)^2 } \hfill \\ tg\psi = \frac{{\omega L}}{R} \hfill \\ tg\psi ' = - \frac{{\omega C}}{A} \hfill \\ \end{gathered} \) :
-
Absolutbetrag der Längsimpedanz
- Z :
-
Wellenwiderstand der verlustfreien Leitung
- α:
-
Phasenkonstante der verlustfreien Leitung
- αl :
-
Leitungswinkel der verlustfreien Leitung bei Entnahme ihrer natürlichen Leistung
- N nat :
-
natürliche Leistung der verlustfreien Leitung
- V :
-
Leitungswinkel der verlustbehafteten Leitung
- V k :
-
Leitungswinkel der verlustbehafteten Leitung mit Längskompensation
- N w1,N w2 :
-
Wirkleistungen
- N b1,N b2 :
-
Blindleistungen
- N vk :
-
verkehrte Kurzschlußleistung
- J 1,J 2 :
-
Leiterströme
- U 1,U 2 :
-
Leiterspannungen
- η:
-
Wirkungsgrad
- 1, 2:
-
Zustände am Anfang und Ende der Leitung
- x, y :
-
Koordinaten des Ossanna-Diagramms
- a, b, c, ɛ :
-
Hilfsgrößen
- q, r, s :
-
Hilfsgrößen in Gl. (27)
- I, II...:
-
Nummer des Vierpols
- ν:
-
Leistungsverhältnis
- k :
-
Kompensationsgrad
- (N nat)k :
-
natürliche Leistung der kompensierten Leitung
- X :
-
Kompensationsreaktanz
- u :
-
Realteil von\({{\dot U_1 } \mathord{\left/ {\vphantom {{\dot U_1 } {\dot U_2 }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\dot U_2 }}\)
- v :
-
Imaginärteil von\({{\dot U_1 } \mathord{\left/ {\vphantom {{\dot U_1 } {\dot U_2 }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\dot U_2 }}\)
- *:
-
Mit Stern versehene Formelzeichen gelten für das Spannungsverhältnis 1
- ·:
-
komplexe Größen mit Punkt über den Formelzeichen
Literatur
Jancke, H. G.: Diskussion CIGRE 1954, Gr. 40/42, S. 810.
Krachenko, V. D., V. I. Levitov etV. I. Popkov: Mésures des pertes par effet du couronne sur lignes à 400–500 kV en service. CIGRE 1962, Nr. 407.
Sporn, Ph., F. Cahen etM. Magnien: Rapport sur les travaux du Comité d'Etudes des transmissions par courant alternatif à très haute tension. CIGRE 1962, Nr. 419.
Prinz, H.: Die längskompensierte Fernleitung als Vierpolkette. Arch. Elektrotechn. 47 (1962) S. 219–233.
Lebedev: Diskussion CIGRE 1962, Gr. 42.
Prinz, H., u.W. Müller: Kurzschlußberechnung vermaschter Netze mit Hilfe desN sw-Potentialverfahrens. Elektrizitätswirtsch. 55 (1956) S. 321–326.
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Prinz, H., Dommel, H. Die verlustbehaftete Fernleitung ohne und mit Längskompensation. Archiv f. Elektrotechnik 48, 133–149 (1963). https://doi.org/10.1007/BF01574821
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01574821