The finite elements method in unbounded temperature field of power cables

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Extension of the finite elements method to unbounded field presented in previous works has been reviewed. The approach most suitable for temperature field of underground power line has been choosen. The adequate computer program has been developed and tested for steady state problem of line source in uniform earth for which exact solution exists. The program ensures satisfying accuracy of computation despite division with finite elements of a much smaller area than in previous works. It was observed that exact solution is located always between that given with the Dirichlet's and the Neumann's condition at boundary in earth. Moreover several numerical experiments confirmed that arithmetic mean of these two solutions converges to the exact one.

Übersicht

Die Anwendung der Finite Elemente Methode in unendlich ausgedehnten Gebieten wurde bereits in anderen Veröffentlichungen behandelt. Der vorliegende Beitrag gibt eine Übersicht und wählt die für die Berechnung des Temperaturfeldes eines Starkstromkabels günstigste Methode aus.—Die Überprüfung des Programmes am statischen Feld der Linienquelle im homogenen Erdboden mit der bekannten analytischen Lösung liefert eine gute Übereinstimmung, obwohl ein viel kleineres Gebiet als in den früheren Aufsätzen zu Grunde gelegt wurde. — Es wurde bemerkt, daß die richtige Lösung zwischen den Ergebnissen liegt, die man durch Anwendung der Disichlet'schen und Neumann'schen Randbedingung im Erdboden erhält. Numerische Experimente haben gezeigt, daß das arithmetische Mittel dieser beiden Ergebnisse gegen die richtige Lösung konvergiert.