Transienter Skineffekt in einer dünnen Platte bei beliebiger Bewegung einer räumlichen flexiblen Leiterschleife

Übersicht

Eine von zeitlich beliebig veränderlichem Strom durchflossene Leiterschleife, deren Form sich ebenfalls zeitlich beliebig ändert, führt über einer dünnen leitenden Platte eine beliebige ungleichförmige Bewegung aus. Angegeben werden analytische Beziehungen für die in der Platte induzierten Wirbelströme, für die Gleichung der Wierbelstromlinien und für die auf die Leiterschleife ausgeübte Kraft. Die gesuchten Kenngrößen werden in allgemeiner Integralform durch das erregende Feld ausgedrückt, das sich bei Abwesenheit der leitenden Platte im Raum einstellt. Zur Veranschaulichung werden die Form der Wirbelstromlinien, die induzierte Wirbelstromverteilung sowie die bremsende und abhebende Kraft an einem übersichtlichen Beispiel berechnet. Abschließend werden noch Hinweise für die praktische Auswertung gegeben. Dabei wird auch auf den Sonderfall einer räumlichen Spule eingegangen, die senkrecht zur Platte mit abschnittsweise konstanter Geschwindigkeit bewegt wird. Für diesen Fall lassen sich alle interessierenden Kenngrößen ohne Integraldarstellung durch die erregenden Feldgrößen ausdrücken, was auch an dem Beispiel einer endlich langen Zylinderspule rechteckförmigen Querschnittes gezeigt wird.

Contents

A spatial loop carrying a current of arbitrary time dependence and changing its form arbitrarily with time moves above a thin conducting plate in a non-uniform manner. The eddy currents induced in the plate, their stream-function and the force exerted on the loop are studied analytically in this paper. All these quantities are expressed in general integral forms through the exciting field of the loop in absence of the conducting plate. Using a lucid example, the eddy current disbribution, the stream function and the lift and drag forces are calculated to illustrate the general method developed. Some hints are also given, finally, for the practical calculation of these quantities. Here, the special case of a spatial coil having constant velocities in stages and oriented normally to the plate, is also studied. In this case, all quantities of interest can be expressed in terms of the excitting field without resort to the integral form. This fact is again illustrated in the case of a cylindrical coil of finite lenght having rectangular cross-section.