Chebyshev method for Helmholtz equation

Contents

In the paper a generalization of the Global Element Method developed in [3] for elliptic boundary value problems to complex Helmholtz is regarded. The method in this case relies upon minimization of two functionals apart with respect to real and imaginary parts. The structure of the resulting system of simultaneous linear equations has also been considered. As numerical examples two simple models have been analysed: a model of the square conductive core placed in the uniform alternating magnetic field, a model of the slot of an asynchronous machine.

Übersicht

In der vorliegenden Arbeit wird die Erweiterung der für elliptische Randwertprobleme konstruierten GE-Methode auf den Fall der komplexen Helmholtzschen Gleichung beschrieben. Es werden die Funktionale dargestellt, deren Real- und Imaginärteile einzeln minimiert werden sollen. Es wird auch die Struktur des gewonnenen Gleichungssystems besprochen. Die nachstehenden Betrachtungen gestatten das GE-Verfahren auf Wirbelstromprobleme anzuwenden. Als numerische Beispiele werden zwei einfache Modelle betrachtet: Modell des im Wechselmagnetfeld angebrachten Kernes mit rechteckförmigen Querschnitt, Modell der Nut einer Asynchronmaschine.